เส้นจำนวน ค่าสัมบูรณ์ และการเปรียบเทียบ คณิตศาสตร์ ม.1

อุ่นเครื่องไม้บรรทัดยักษ์

ถ้าวางจำนวนทุกตัวบนเส้นตรงเส้นเดียว

จะเห็นทันทีว่าใครมาก ใครน้อย!

สร้างเส้นจำนวน

1) ลากเส้นตรง ใส่ 0 ตรงกลาง

2) แบ่งช่องให้ห่างเท่า ๆ กัน

3) ขวาของ 0 เป็นบวก ซ้ายเป็นลบ

ระบุจุดบนเส้นจำนวน

จุด −3 อยู่ซ้ายของ 0 สามช่อง

จุด 4 อยู่ขวาของ 0 สี่ช่อง

ทางขวามากกว่าเสมอ

จำนวนที่อยู่ทางขวา มากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้าย

−1 > −4 และ 2 > −6

เปรียบเทียบจำนวนลบ

−2 กับ −7 ตัวไหนมากกว่า?

−2 อยู่ใกล้ 0 กว่า จึงอยู่ทางขวา

ดังนั้น −2 > −7

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ = ระยะห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน

เขียน |a| เช่น |−4| = 4 และ |4| = 4

ค่าสัมบูรณ์ไม่เป็นจำนวนลบ

จำนวนตรงข้าม

อยู่ห่างจาก 0 เท่ากัน แต่อยู่คนละฝั่ง

จำนวนตรงข้ามของ 7 คือ −7

จำนวนตรงข้ามของ −3 คือ 3

ตัวอย่างเรียงลำดับจำนวน

เรียง 3, −5, 0, −1, 6 จากน้อยไปมาก

วางบนเส้นจำนวน แล้วอ่านจากซ้ายไปขวา

ได้ −5, −1, 0, 3, 6

ตัวอย่างระยะห่างระหว่างสองจุด

จาก −3 ถึง 5 ห่างกันกี่หน่วย?

−3 ถึง 0 = 3 หน่วย, 0 ถึง 5 = 5 หน่วย

รวม 3 + 5 = 8 หน่วย

ตัวอย่างเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์

|−9| = 9 และ |6| = 6

ดังนั้น |−9| > |6|

แต่ −9 < 6 นะ!

ระวัง!จำนวนลบที่ดูเลขใหญ่

−10 ดูเหมือนเลขใหญ่กว่า −3

แต่ −10 อยู่ทางซ้ายกว่า จึงน้อยกว่า

−10 < −3

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: เส้นจำนวน ขวามาก ซ้ายน้อย

|a| = ระยะห่างจาก 0 (ไม่ติดลบ)

ติดลบเหมือน "หนี้": หนี้ 5 บาทแย่กว่าหนี้ 2 บาท