NarWhizเปิดแอป ▶

แก้อสมการ คณิตศาสตร์ ม.3

↔️ บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว · ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: แก้อสมการ

อุ่นเครื่องสูงไม่ต่ำกว่า 120 ซม.

ป้ายเครื่องเล่น "สูงตั้งแต่ 120 ซม. ขึ้นไป"

เขียนเป็นคณิตศาสตร์ได้ว่า x ≥ 120

เครื่องหมายอสมการ

< น้อยกว่า > มากกว่า

≤ น้อยกว่าหรือเท่ากับ ≥ มากกว่าหรือเท่ากับ

≠ ไม่เท่ากับ

คำตอบของอสมการ

อสมการ x + 2 > 5

แทน x = 4 หรือ 10 → จริง ✓ แทน x = 3 → 5 > 5 ไม่จริง ✗

คำตอบมีมากมาย เขียนรวบได้ว่า x > 3

คำตอบบนเส้นจำนวน

จุดทึบ ● รวมจุดนั้น (≤, ≥)

จุดโปร่ง ○ ไม่รวม (<, >)

สมบัติที่ใช้ได้เลย

บวกหรือลบจำนวนเดียวกันทั้งสองข้าง → เครื่องหมายเหมือนเดิม

คูณหรือหารด้วย "จำนวนบวก" → เครื่องหมายเหมือนเดิม

ทำไมต้องกลับเครื่องหมาย?

2 < 5 เป็นจริง

คูณ −1 ทั้งสองข้าง ได้ −2 กับ −5

บนเส้นจำนวน −2 อยู่ทางขวา จึง −2 > −5

ตัวอย่าง−2x + 3 > 11

−2x > 8

หารด้วย −2 (กลับเครื่องหมาย) → x < −4

ตัวอย่าง3x − 5 ≤ x + 7

2x ≤ 12 → x ≤ 6

ตัวอย่างมีเศษส่วน

(x + 1)/2 ≥ x − 3

คูณ 2 ทั้งสองข้าง: x + 1 ≥ 2x − 6 → −x ≥ −7

หารด้วย −1 กลับเครื่องหมาย: x ≤ 7

ระวัง!ลืมกลับเครื่องหมาย

−3x < 9

✗ x < −3 (ลืมกลับ)

✓ หารด้วย −3 แล้วกลับเครื่องหมาย: x > −3

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: "ลบมาเมื่อไร กลับหัวทันที"

คูณ/หารด้วยจำนวนลบ → < กลายเป็น >

แบบฝึกหัด แก้อสมการ พร้อมเฉลย

  1. คำตอบของ 4x − 1 ≥ 11 คือ
    • ก. x ≥ 2.5
    • ข. x > 3
    • ค. x ≥ 3
    • ง. x ≤ 3
    ดูเฉลยตอบ: x ≥ 3
  2. คำตอบของ 5 − x < 2 คือ
    • ก. x < 3
    • ข. x > 3
    • ค. x < −3
    • ง. x > −3
    ดูเฉลยตอบ: x > 3
  3. คำตอบของ x + 7 > 3 คือ
    • ก. x > 4
    • ข. x > −4
    • ค. x > 10
    • ง. x < −4
    ดูเฉลยตอบ: x > −4
  4. คำตอบของ −3x ≤ 12 คือ
    • ก. x ≥ 4
    • ข. x ≤ 4
    • ค. x ≥ −4
    • ง. x ≤ −4
    ดูเฉลยตอบ: x ≥ −4
  5. คำตอบของ 2(x − 1) < 3x + 4 คือ
    • ก. x > 6
    • ข. x < 6
    • ค. x > −6
    • ง. x < −6
    ดูเฉลยตอบ: x > −6 — 2x − 2 < 3x + 4 → −x < 6 → x > −6
  6. ภาพนี้แทนอสมการใด
    • ก. x ≥ 6
    • ข. x > 6
    • ค. x ≤ 6
    • ง. x < 6
    ดูเฉลยตอบ: x ≤ 6
  7. จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ทำให้ 3x + 2 < 20 เป็นจริงคือ
    ดูเฉลยตอบ: 5 — 3x < 18 → x < 6
  8. "อายุไม่เกิน 12 ปี" เขียนเป็นอสมการได้อย่างไร
    • ก. x > 12
    • ข. x ≥ 12
    • ค. x < 12
    • ง. x ≤ 12
    ดูเฉลยตอบ: x ≤ 12
  9. จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 5x − 3 > 12 เป็นจริงคือ
    ดูเฉลยตอบ: 4 — 5x > 15 → x > 3 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 3 คือ 4
  10. คำตอบของ x/3 − 1 ≤ 2 คือ
    • ก. x ≤ 1
    • ข. x ≥ 9
    • ค. x ≤ 3
    • ง. x ≤ 9
    ดูเฉลยตอบ: x ≤ 9 — x/3 ≤ 3 → คูณ 3 ทั้งสองข้าง ได้ x ≤ 9

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี