NarWhizเปิดแอป ▶

โจทย์ปัญหาอสมการ คณิตศาสตร์ ม.3

🛒 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว · ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: โจทย์ปัญหาอสมการ

อุ่นเครื่องงบมีจำกัด

มีเงิน 100 บาท ซื้อกระเป๋าผ้า 10 บาท

แล้วซื้อปากกาด้ามละ 12 บาท

ซื้อปากกาได้มากที่สุดกี่ด้าม?

ขั้นตอนแก้โจทย์

อ่านโจทย์ → ให้ตัวแปรแทนสิ่งที่ถาม

แปลข้อความเป็นอสมการ → แก้

ตรวจว่าคำตอบสมเหตุสมผล

แปลคำเป็นสัญลักษณ์

คำในโจทย์บอกเครื่องหมาย

อ่านช้า ๆ ทีละคำ

ตัวอย่างปากกา

ให้ซื้อปากกา x ด้าม

12x + 10 ≤ 100 → 12x ≤ 90 → x ≤ 7.5

ซื้อได้มากที่สุด 7 ด้าม

ตัวอย่างคะแนนสอบ

สอบ 2 ครั้งได้ 65 และ 72 ต้องการเฉลี่ย 3 ครั้งอย่างน้อย 70

(65 + 72 + x)/3 ≥ 70 → x ≥ 73

ตัวอย่างประโยคจำนวน

"สามเท่าของจำนวนหนึ่งลบด้วย 5 ไม่น้อยกว่า 16"

3x − 5 ≥ 16 → 3x ≥ 21 → x ≥ 7

จำนวนที่น้อยที่สุดคือ 7

ตัวอย่างค่าแท็กซี่

สมมุติ: เริ่มต้น 35 บาท + กิโลเมตรละ 6 บาท มีเงิน 200 บาท

35 + 6x ≤ 200 → 6x ≤ 165 → x ≤ 27.5

นั่งได้ไกลที่สุด 27 กม. (นับเต็มกิโลเมตร)

ระวัง!ปัดเศษให้ถูกทิศ

จำนวนคน สิ่งของ ต้องเป็นจำนวนเต็ม

"ไม่เกิน" ได้ x ≤ 7.5 → ตอบ 7 (ปัดลง)

"อย่างน้อย" ได้ x ≥ 14.4 → ตอบ 15 (ปัดขึ้น)

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: แปลภาษาไทย → สัญลักษณ์

แก้ → ตรวจว่าคำตอบต้องเป็นจำนวนเต็มไหม

แบบฝึกหัด โจทย์ปัญหาอสมการ พร้อมเฉลย

  1. ลิฟต์รับน้ำหนักไม่เกิน 600 กก. มีคนหนัก 65 กก. อยู่แล้ว 1 คน ขนกล่องละ 20 กก. ได้มากที่สุดกี่กล่อง
    ดูเฉลยตอบ: 26
  2. ต้องการเงินอย่างน้อย 1,000 บาท มีอยู่ 280 บาท ออมวันละ 50 บาท ต้องออมอย่างน้อยกี่วัน
    ดูเฉลยตอบ: 15
  3. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเรียงกันน้อยกว่า 45 จำนวนที่น้อยกว่ามีค่ามากที่สุดเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: 21 — x + x + 1 < 45 → x < 22
  4. รถตู้รับคนได้ 12 คน ต้องพานักเรียน 100 คน ต้องใช้รถอย่างน้อยกี่คัน
    ดูเฉลยตอบ: 9
  5. ค่าโทรศัพท์ 99 บาท + นาทีละ 1.5 บาท อยากจ่ายไม่เกิน 180 บาท โทรได้มากที่สุดกี่นาที
    ดูเฉลยตอบ: 54
  6. สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 8 ซม. ความยาวรอบรูปไม่เกิน 50 ซม. ยาวได้มากที่สุดกี่ ซม.
    ดูเฉลยตอบ: 17
  7. "ราคาไม่ต่ำกว่า 500 บาท" เขียนเป็นอสมการได้อย่างไร
    • ก. x ≤ 500
    • ข. x < 500
    • ค. x ≥ 500
    • ง. x > 500
    ดูเฉลยตอบ: x ≥ 500
  8. จริงหรือไม่: ถ้า a > b แล้ว −a > −b
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — คูณด้วย −1 ต้องกลับเครื่องหมาย: −a < −b
  9. ร้านขายเสื้อตัวละ 180 บาท อยากมียอดขายมากกว่า 5,000 บาท ต้องขายอย่างน้อยกี่ตัว
    ดูเฉลยตอบ: 28 — 180x > 5,000 → x > 27.7… จึงต้องขายอย่างน้อย 28 ตัว
  10. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 60 กม./ชม. อยากไปให้ได้อย่างน้อย 210 กม. ต้องขับอย่างน้อยกี่ชั่วโมง
    ดูเฉลยตอบ: 3.5 — 60x ≥ 210 → x ≥ 3.5

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี