NarWhizเปิดแอป ▶

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คณิตศาสตร์ ม.3

🎯 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: ความน่าจะเป็น · ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.3/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

อุ่นเครื่องโอกาสเท่าไรนะ?

ทอยลูกเต๋า ลุ้นให้ได้แต้ม 6

มีผลลัพธ์ทั้งหมด 6 แบบ ได้ 6 แค่ 1 แบบ

โอกาส = 1 ใน 6

ความน่าจะเป็น

P(E) = จำนวนผลที่สนใจ / จำนวนผลทั้งหมด

0 ≤ P(E) ≤ 1

ผลลัพธ์ต้องมีโอกาสเท่า ๆ กัน

สูตรนี้ใช้เมื่อแต่ละผลลัพธ์มีโอกาสเกิดเท่ากัน

เช่น เหรียญเที่ยงตรง ลูกเต๋าเที่ยงตรง

หยิบลูกบอลขนาดเท่ากันโดยไม่มอง

ค่าของความน่าจะเป็น

0 ≤ P(E) ≤ 1

เป็นไปไม่ได้ = 0 แน่นอน = 1

ยิ่งใกล้ 1 ยิ่งมีโอกาสเกิดมาก

ตัวอย่างลูกเต๋า

ทอย 1 ลูก ได้แต้มคู่

E = {2, 4, 6} → P = 3/6 = 1/2

ตัวอย่างโยนเหรียญ 2 เหรียญ

S = {HH, HT, TH, TT}

ได้หัว 1 เหรียญพอดี = {HT, TH} → P = 2/4 = 1/2

ตัวอย่างทอยลูกเต๋า 2 ลูก

36 แบบ ผลรวมเป็น 7 มี 6 แบบ

P = 6/36 = 1/6

ตัวอย่างสลากหมายเลข

สลากหมายเลข 1–20 สุ่มมา 1 ใบ

หารด้วย 5 ลงตัว: E = {5, 10, 15, 20}

P(E) = 4/20 = 1/5

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ไม่เกิด

P(ไม่เกิด E) = 1 − P(E)

P(ฝนตก) = 0.3 → P(ฝนไม่ตก) = 1 − 0.3 = 0.7

ตัวอย่างใช้ 1 − P(E) ช่วย

ทอยลูกเต๋า 2 ลูก P(ผลรวมเป็น 7) = 6/36 = 1/6

P(ผลรวมไม่เป็น 7) = 1 − 1/6 = 5/6

ไม่ต้องนับ 30 แบบให้เหนื่อย!

ระวัง!ความน่าจะเป็นไม่ใช่คำทำนาย

P(หัว) = 1/2 ไม่ได้แปลว่าโยน 2 ครั้งต้องได้หัว 1 ครั้งแน่ ๆ

ถ้าโยนหลายครั้งมาก ๆ จะได้หัวประมาณครึ่งหนึ่ง

และ P(E) ไม่มีวันเกิน 1 หรือติดลบ

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: เขียน S ให้ครบก่อน แล้วนับ E

ใช้ตารางหรือแผนภาพต้นไม้ช่วยนับ

แบบฝึกหัด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ พร้อมเฉลย

  1. ถุงมีลูกแก้วแดง 3 ลูก น้ำเงิน 5 ลูก สุ่ม 1 ลูก ความน่าจะเป็นได้สีแดงคือ
    • ก. 1/3
    • ข. 5/8
    • ค. 3/5
    • ง. 3/8
    ดูเฉลยตอบ: 3/8
  2. ทอยลูกเต๋า 1 ลูก ความน่าจะเป็นได้แต้ม 7 คือ
    • ก. 0
    • ข. 1/6
    • ค. 1/7
    • ง. 1
    ดูเฉลยตอบ: 0
  3. ทอยลูกเต๋า 1 ลูก ความน่าจะเป็นได้แต้มมากกว่า 4 คือ
    • ก. 1/3
    • ข. 1/6
    • ค. 2/3
    • ง. 1/2
    ดูเฉลยตอบ: 1/3
  4. ไพ่ 52 ใบ สุ่ม 1 ใบ ความน่าจะเป็นได้ไพ่ A คือ
    • ก. 4/13
    • ข. 1/4
    • ค. 1/13
    • ง. 1/52
    ดูเฉลยตอบ: 1/13
  5. โยนเหรียญ 2 เหรียญ ความน่าจะเป็นได้หัวทั้งคู่คือ
    • ก. 1/2
    • ข. 1/4
    • ค. 3/4
    • ง. 1/3
    ดูเฉลยตอบ: 1/4
  6. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นผลรวมเป็น 12 คือ
    • ก. 2/36
    • ข. 1/6
    • ค. 1/12
    • ง. 1/36
    ดูเฉลยตอบ: 1/36
  7. ถ้าโอกาสฝนตกพรุ่งนี้ 0.3 โอกาสฝนไม่ตกคือ
    • ก. 0
    • ข. 1.3
    • ค. 0.3
    • ง. 0.7
    ดูเฉลยตอบ: 0.7
  8. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นได้แต้มเหมือนกันคือ
    • ก. 1/12
    • ข. 1/3
    • ค. 1/6
    • ง. 1/36
    ดูเฉลยตอบ: 1/6 — (1,1) ... (6,6) มี 6 แบบ จาก 36
  9. จริงหรือไม่: ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ มีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1
    ดูเฉลยตอบ: จริง
  10. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่ผลรวมเป็น 10 คือ
    • ก. 1/36
    • ข. 1/18
    • ค. 1/6
    • ง. 1/12
    ดูเฉลยตอบ: 1/12 — (4,6) (5,5) (6,4) = 3 แบบ จาก 36

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “ความน่าจะเป็น” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี