NarWhizเปิดแอป ▶

การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ คณิตศาสตร์ ม.3

🎲 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: ความน่าจะเป็น · ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.3/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

อุ่นเครื่องโยนเหรียญ

โยนเหรียญ 1 ครั้ง ออกหัวหรือก้อย

โอกาสออกหัวเท่าไรนะ?

การทดลองสุ่ม

รู้ผลที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมด

แต่บอกไม่ได้แน่นอนว่าครั้งนี้จะได้อะไร

ปริภูมิตัวอย่าง (S) = ผลทั้งหมด

ผลลัพธ์ และ ปริภูมิตัวอย่าง

ผลลัพธ์ = ผลแต่ละแบบที่อาจเกิดขึ้น

ปริภูมิตัวอย่าง (S) = เซตของผลลัพธ์ทั้งหมด

หมุนวงล้อ 4 สี: S = {แดง, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน}

เหตุการณ์ (E)

เหตุการณ์ = ผลลัพธ์ที่เราสนใจ (เป็นส่วนหนึ่งของ S)

ทอยลูกเต๋า เหตุการณ์ "ได้แต้มคู่"

E = {2, 4, 6}

ตัวอย่างโยนเหรียญ 2 เหรียญ

S = {HH, HT, TH, TT} มี 4 ผลลัพธ์ (H = หัว, T = ก้อย)

เหตุการณ์ "ได้หัวอย่างน้อย 1 เหรียญ"

E = {HH, HT, TH} มี 3 ผลลัพธ์

แผนภาพต้นไม้

ช่วยเขียนผลลัพธ์ให้ครบ ไม่ตกหล่น

แตกกิ่งตามขั้นตอนของการทดลอง

นับปลายกิ่ง = จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด

ตัวอย่างโยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอยลูกเต๋า 1 ลูก

ผลลัพธ์ทั้งหมด 2 × 6 = 12 แบบ

เหตุการณ์ "ได้หัวและแต้มคี่"

E = {H1, H3, H5} มี 3 ผลลัพธ์

ตัวอย่างทอยลูกเต๋า 2 ลูก

ผลลัพธ์ทั้งหมด 6 × 6 = 36 แบบ

เหตุการณ์ "ผลรวมเป็น 7" มี 6 แบบ

(1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)

เหตุการณ์ชนิดพิเศษ

เหตุการณ์ที่แน่นอน: เกิดขึ้นทุกครั้ง (E = S)

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้: ไม่มีผลลัพธ์ใดเลย

เช่น ทอยลูกเต๋า 1 ลูกได้แต้ม 7

ระวัง!HT กับ TH ต่างกัน!

HT = เหรียญแรกหัว เหรียญที่สองก้อย

TH = เหรียญแรกก้อย เหรียญที่สองหัว

นับเป็น 2 ผลลัพธ์ ห้ามรวมเป็นแบบเดียว

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: เขียน S ให้ครบก่อน

ใช้ตารางหรือแผนภาพต้นไม้ช่วยนับ

เหตุการณ์ E คือส่วนที่เราสนใจใน S

แบบฝึกหัด การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ พร้อมเฉลย

  1. ทอยลูกเต๋า 1 ลูก เหตุการณ์ "ได้แต้มมากกว่า 4" คือ
    • ก. {5, 6}
    • ข. {4, 5, 6}
    • ค. {1, 2, 3, 4}
    • ง. {6}
    ดูเฉลยตอบ: {5, 6}
  2. โยนเหรียญ 3 เหรียญ มีผลลัพธ์ทั้งหมดกี่แบบ
    ดูเฉลยตอบ: 8 — 2 × 2 × 2 = 8
  3. ข้อใดเป็นการทดลองสุ่ม
    • ก. นับจำนวนวันในหนึ่งสัปดาห์
    • ข. วัดความยาวของโต๊ะตัวเดิม
    • ค. ทอยลูกเต๋า 1 ลูก
    • ง. บวก 2 กับ 3
    ดูเฉลยตอบ: ทอยลูกเต๋า 1 ลูก — รู้ผลที่อาจเกิดได้ทั้งหมด แต่บอกล่วงหน้าไม่ได้ว่าจะออกแต้มใด
  4. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก มีผลลัพธ์ทั้งหมดกี่แบบ
    ดูเฉลยตอบ: 36 — 6 × 6 = 36
  5. โยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอยลูกเต๋า 1 ลูก มีผลลัพธ์ทั้งหมดกี่แบบ
    ดูเฉลยตอบ: 12 — 2 × 6 = 12
  6. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก เหตุการณ์ "ผลรวมเป็น 7" มีกี่แบบ
    ดูเฉลยตอบ: 6
  7. โยนเหรียญ 2 เหรียญ เหตุการณ์ "ได้หัวอย่างน้อย 1 เหรียญ" มีกี่แบบ
    ดูเฉลยตอบ: 3 — HH, HT, TH
  8. โยนเหรียญ 2 เหรียญ ปริภูมิตัวอย่างคือข้อใด
    • ก. {H, T}
    • ข. {HH, TT}
    • ค. {HH, HT, TH, TT}
    • ง. {HH, HT, TT}
    ดูเฉลยตอบ: {HH, HT, TH, TT}
  9. จริงหรือไม่: ทอยลูกเต๋า 1 ลูก เหตุการณ์ "ได้แต้ม 7" เป็นเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้
    ดูเฉลยตอบ: จริง
  10. จริงหรือไม่: โยนเหรียญ 2 เหรียญ ผลลัพธ์ HT และ TH เป็นผลลัพธ์เดียวกัน
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — เหรียญแรกและเหรียญที่สองออกต่างกัน จึงเป็นคนละผลลัพธ์

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “ความน่าจะเป็น” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี