สมบัติของจำนวนเต็ม คณิตศาสตร์ ม.1

🧩 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: จำนวนเต็ม · ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: สมบัติของจำนวนเต็ม

อุ่นเครื่องคิดเลขเร็วแบบนินจา

25 × 37 × 4 = ?

คูณตามลำดับก็ได้ แต่มีวิธีที่เร็วกว่า!

สมบัติการสลับที่

a + b = b + a

a × b = b × a

เช่น (−3) + 8 = 8 + (−3) = 5

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม

(a + b) + c = a + (b + c)

(a × b) × c = a × (b × c)

จับกลุ่มไหนก่อน ผลก็เท่าเดิม

สมบัติการแจกแจง

a × (b + c) = a × b + a × c

แจกตัวคูณให้ทุกตัวในวงเล็บ

3 × 12 = 3 × (10 + 2) = 30 + 6 = 36

สมบัติของศูนย์และหนึ่ง

a + 0 = a → 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก

a × 1 = a → 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณ

a × 0 = 0 เสมอ

จำนวนตรงข้ามรวมกันได้ศูนย์

a + (−a) = 0

17 + (−17) = 0

ใช้ "ตัดทิ้ง" ให้คิดง่ายขึ้น

ตัวอย่าง25 × 37 × 4

สลับที่ แล้วเปลี่ยนกลุ่ม

ตัวอย่าง(−17) + 46 + 17

จับคู่จำนวนตรงข้ามก่อน

ตัวอย่าง8 × 99 คิดในใจ

การแจกแจงใช้กับการลบได้ด้วย

a × (b − c) = a × b − a × c

ตัวอย่างแจกแจงย้อนกลับ

(−6) × 13 + (−6) × 7

ดึงตัวร่วม (−6) ออกมา

ระวัง!ลบและหาร สลับที่ไม่ได้

5 − 2 = 3 แต่ 2 − 5 = −3

8 ÷ 4 = 2 แต่ 4 ÷ 8 = 1/2

สลับที่และเปลี่ยนกลุ่ม ใช้ได้กับ + และ × เท่านั้น

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: สลับที่ & เปลี่ยนกลุ่ม → ใช้กับ + และ × เท่านั้น

แจกแจง: คูณเข้าไปทุกตัวในวงเล็บ

0 คู่กับการบวก, 1 คู่กับการคูณ

แบบฝึกหัด สมบัติของจำนวนเต็ม พร้อมเฉลย

7 × (10 + 3) = 70 + 21 ใช้สมบัติใด
- ก. เอกลักษณ์การคูณ
- ข. การเปลี่ยนกลุ่ม
- ค. การสลับที่
- ง. การแจกแจง
ดูเฉลย
ตอบ: การแจกแจง
(−4) × 25 × (−7) = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 700
(−5) + 9 = 9 + (−5) ใช้สมบัติใด
- ก. การสลับที่การบวก
- ข. การเปลี่ยนกลุ่มการบวก
- ค. การแจกแจง
- ง. เอกลักษณ์การบวก
ดูเฉลย
ตอบ: การสลับที่การบวก
[2 × (−5)] × 9 = 2 × [(−5) × 9] ใช้สมบัติใด
- ก. การเปลี่ยนกลุ่มการคูณ
- ข. การสลับที่การคูณ
- ค. การแจกแจง
- ง. เอกลักษณ์การคูณ
ดูเฉลย
ตอบ: การเปลี่ยนกลุ่มการคูณ
(−12) × 1 = −12 แสดงสมบัติใด
- ก. 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก
- ข. 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณ
- ค. การแจกแจง
- ง. การสลับที่
ดูเฉลย
ตอบ: 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณ
50 × (−13) × 2 = ?
ดูเฉลย
ตอบ: −1300 — 50 × 2 = 100 แล้ว 100 × (−13) = −1,300
9 × 102 = ? (ใช้การแจกแจง)
ดูเฉลย
ตอบ: 918 — 9 × (100 + 2) = 900 + 18 = 918
(−7) × 46 + (−7) × 54 = ?
ดูเฉลย
ตอบ: −700 — (−7) × (46 + 54) = (−7) × 100 = −700
จริงหรือไม่: a − b = b − a เป็นจริงเสมอ
ดูเฉลย
ตอบ: ไม่จริง — เช่น 5 − 2 = 3 แต่ 2 − 5 = −3
จริงหรือไม่: (−8) × 0 = 0
ดูเฉลย
ตอบ: จริง

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “จำนวนเต็ม” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี