NarWhizเปิดแอป ▶

ทศนิยมซ้ำ คณิตศาสตร์ ม.1

🔁 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: ทศนิยมและเศษส่วน · ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: ทศนิยมซ้ำ

อุ่นเครื่องหารไม่จบ!

1 ÷ 3 = 0.3333...

เลข 3 ซ้ำไปเรื่อย ๆ ไม่สิ้นสุด

ทศนิยมรู้จบ

หารแล้วลงตัวในที่สุด

1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375

มีจำนวนตำแหน่งจำกัด

ทศนิยมซ้ำ

หารไม่ลงตัว มีเลขชุดหนึ่งซ้ำไปเรื่อย ๆ

2/11 = 0.181818...

เขียนจุดบนตัวที่ซ้ำ

ใส่จุดบนตัวเลขที่ซ้ำ

0.333... = 0.3̇

0.272727... = 0.2̇7̇

ซ้ำหลายตัว: จุดหัวและท้าย

ชุดที่ซ้ำยาว ใส่จุดบนตัวแรกและตัวสุดท้ายของชุด

0.123123... = 0.1̇23̇

2.4565656... = 2.45̇6̇

ทำไมต้องซ้ำ?

ตอนหาร เศษมีได้ไม่กี่แบบ (น้อยกว่าตัวหาร)

เมื่อเศษวนกลับมาซ้ำ ผลหารก็ซ้ำตาม

1/7 = 0.142857142857... = 0.1̇42857̇

ตัวอย่าง5/6 เป็นทศนิยม

นำ 5 หารด้วย 6

ตัวอย่าง4/11 เป็นทศนิยม

4 ÷ 11 = 0.363636...

ชุดที่ซ้ำคือ 36

ตัวอย่างรู้จบหรือซ้ำ? ดูที่ตัวส่วน

ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน

ตัวส่วนมีแต่ตัวประกอบ 2 และ 5 → รู้จบ

มีตัวประกอบอื่น เช่น 3, 7, 11 → ซ้ำ

ตัวอย่างเปรียบเทียบทศนิยมซ้ำ

0.3̇ กับ 0.33 อันไหนมากกว่า?

0.3333... กับ 0.3300

ดังนั้น 0.3̇ > 0.33

ระวัง!ใส่จุดให้ถูกตัว

0.1666... = 0.16̇ (ซ้ำแค่ 6)

ไม่ใช่ 0.1̇6̇ = 0.161616...

ดูให้ดีว่าเลขชุดไหนซ้ำ

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: เศษวนซ้ำ = ทศนิยมซ้ำ

ซ้ำตัวเดียวใส่จุดเดียว ซ้ำเป็นชุดใส่จุดหัวกับท้าย

ตัวส่วนมีแค่ 2, 5 → รู้จบ

แบบฝึกหัด ทศนิยมซ้ำ พร้อมเฉลย

  1. 2/11 เขียนเป็นทศนิยมได้อย่างไร
    • ก. 0.1̇8̇
    • ข. 0.18
    • ค. 0.2̇
    • ง. 0.1̇1̇
    ดูเฉลยตอบ: 0.1̇8̇
  2. ข้อใดเป็นทศนิยมซ้ำ
    • ก. 9/20
    • ข. 7/8
    • ค. 3/4
    • ง. 5/9
    ดูเฉลยตอบ: 5/9
  3. 1/6 เขียนเป็นทศนิยมได้อย่างไร
    • ก. 0.1̇6̇
    • ข. 0.16̇
    • ค. 0.6̇
    • ง. 0.16
    ดูเฉลยตอบ: 0.16̇ — 1 ÷ 6 = 0.1666... ซ้ำแค่ 6
  4. เศษส่วนใดเป็นทศนิยมรู้จบ
    • ก. 7/20
    • ข. 1/3
    • ค. 2/9
    • ง. 5/12
    ดูเฉลยตอบ: 7/20 — ตัวส่วน 20 = 2² × 5 มีแต่ 2 และ 5
  5. 0.272727... เขียนแบบใช้จุดได้อย่างไร
    • ก. 0.27
    • ข. 0.2̇7
    • ค. 0.27̇
    • ง. 0.2̇7̇
    ดูเฉลยตอบ: 0.2̇7̇
  6. 1/3 เขียนเป็นทศนิยมได้อย่างไร
    • ก. 0.33
    • ข. 0.1̇3̇
    • ค. 0.3̇
    • ง. 0.3
    ดูเฉลยตอบ: 0.3̇
  7. 7/12 เขียนเป็นทศนิยมได้อย่างไร
    • ก. 0.583̇
    • ข. 0.5̇8̇
    • ค. 0.58̇3̇
    • ง. 0.583
    ดูเฉลยตอบ: 0.583̇ — 7 ÷ 12 = 0.58333... ซ้ำแค่ 3
  8. จริงหรือไม่: 0.5̇ = 0.555...
    ดูเฉลยตอบ: จริง
  9. จริงหรือไม่: 0.16̇ = 0.161616...
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — 0.16̇ = 0.1666... ซ้ำแค่ 6
  10. 1/7 = 0.142857142857... เขียนแบบใช้จุดได้อย่างไร
    • ก. 0.142857
    • ข. 0.14̇2857̇
    • ค. 0.1̇42857̇
    • ง. 0.1̇4̇
    ดูเฉลยตอบ: 0.1̇42857̇

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “ทศนิยมและเศษส่วน” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี