ความสัมพันธ์ของทศนิยมและเศษส่วน คณิตศาสตร์ ม.1

อุ่นเครื่องเศษส่วน ⇄ ทศนิยม

1/2 = 0.5 รู้กันอยู่แล้ว

แล้ว 0.4̇5̇ เป็นเศษส่วนอะไร?

เศษส่วน → ทศนิยม

นำตัวเศษหารด้วยตัวส่วน

หรือขยายตัวส่วนให้เป็น 10, 100, 1,000

ทศนิยมรู้จบ → เศษส่วน

ทศนิยม 1 ตำแหน่ง → ส่วน 10

ทศนิยม 2 ตำแหน่ง → ส่วน 100

แล้วทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

ทศนิยมซ้ำ → เศษส่วน

ให้ x = ทศนิยมซ้ำ

คูณด้วย 10 หรือ 100 ให้ส่วนที่ซ้ำตรงกัน

นำมาลบกัน ส่วนที่ซ้ำจะหายไป!

ตัวอย่าง0.7̇ เป็นเศษส่วน

ซ้ำ 1 ตัว → คูณ 10

ตัวอย่าง0.4̇5̇ เป็นเศษส่วน

ซ้ำ 2 ตัว → คูณ 100

x = 0.4545... → 100x = 45.4545...

99x = 45 → x = 45/99 = 5/11

ตัวอย่าง0.16̇ (ซ้ำไม่ทันที)

ต้องคูณ 2 ครั้งให้ส่วนซ้ำตรงกัน

ทางลัด: ซ้ำตั้งแต่หลังจุด

ซ้ำ 1 ตัว → ส่วน 9

ซ้ำ 2 ตัว → ส่วน 99

0.7̇ = 7/9 และ 0.1̇2̇ = 12/99 = 4/33

ทางลัด: มีส่วนที่ไม่ซ้ำ

เศษ = (ตัวเลขทั้งหมดหลังจุด) − (ส่วนที่ไม่ซ้ำ)

ส่วน = 9 ตามจำนวนตัวซ้ำ ตามด้วย 0 ตามจำนวนตัวไม่ซ้ำ

0.16̇ = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6

ตัวอย่างมีจำนวนเต็มด้วย

1.2̇ = 1 + 0.2̇

= 1 + 2/9 = 11/9

ระวัง!0.3̇ ไม่ใช่ 3/10

0.3 = 3/10

แต่ 0.3̇ = 3/9 = 1/3

ทศนิยมซ้ำใช้ 9 ไม่ใช่ 10

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: "ซ้ำกี่ตัว ใส่ 9 กี่ตัว"

ไม่ซ้ำกี่ตัว เติม 0 ต่อท้ายกี่ตัว

ตรวจคำตอบโดยหารกลับเสมอ