NarWhizเปิดแอป ▶

สมบัติของการเท่ากัน คณิตศาสตร์ ม.1

⚖️ บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว · ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: สมบัติของการเท่ากัน

อุ่นเครื่องตาชั่งสมดุล

กล่องปริศนา x กับลูกตุ้ม 3 อัน

หนักเท่ากับลูกตุ้ม 7 อัน

x หนักเท่าไร?

สมการคืออะไร

ประโยคที่มีเครื่องหมาย "="

เช่น x + 3 = 7 หรือ 2y = 10

x และ y เรียกว่า "ตัวแปร"

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

มีตัวแปรตัวเดียว

และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1

คำตอบของสมการ

คือจำนวนที่แทนตัวแปรแล้วสมการเป็นจริง

x + 3 = 7 มีคำตอบคือ 4

เพราะ 4 + 3 = 7 ✓

สมบัติสะท้อน สมมาตร ถ่ายทอด

สมบัติพื้นฐานของการเท่ากัน

สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c

บวก (หรือลบ) ด้วยจำนวนเดียวกันทั้งสองข้าง

ตาชั่งยังสมดุลเหมือนเดิม

สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ

ถ้า a = b แล้ว a × c = b × c

คูณทั้งสองข้างด้วยจำนวนเดียวกัน

หารได้ด้วย แต่ห้ามหารด้วย 0

ตัวอย่างx + 3 = 7

ใช้สมบัติการบวก: บวกด้วย −3 ทั้งสองข้าง

(ก็คือลบ 3 ทั้งสองข้าง)

ตัวอย่างx − 5 = 12

ใช้สมบัติการบวก: บวก 5 ทั้งสองข้าง

ตัวอย่าง4x = 28

ใช้สมบัติการคูณ: คูณด้วย 1/4 ทั้งสองข้าง

(ก็คือหาร 4 ทั้งสองข้าง)

ระวัง!ทำข้างเดียวไม่ได้

x + 3 = 7 ถ้าลบ 3 แค่ข้างซ้าย

ตาชั่งจะเอียงทันที!

ต้องลบ 3 ทั้งสองข้าง จึงได้ x = 4

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: ทำอะไรกับข้างหนึ่ง ต้องทำกับอีกข้างด้วย

บวก ลบ คูณ หาร ได้หมด (ยกเว้นหารด้วย 0)

แทนค่ากลับเพื่อตรวจทุกครั้ง

แบบฝึกหัด สมบัติของการเท่ากัน พร้อมเฉลย

  1. x + 3 = 10 ควรใช้สมบัติใดในการแก้สมการ
    • ก. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ
    • ข. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก
    • ค. สมบัติถ่ายทอด
    • ง. สมบัติสมมาตร
    ดูเฉลยตอบ: สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก
  2. 5x = 45, x = ?
    ดูเฉลยตอบ: 9
  3. ข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
    • ก. x² + 1 = 5
    • ข. 2x − 7 = 11
    • ค. 3 + 4 = 7
    • ง. x + y = 8
    ดูเฉลยตอบ: 2x − 7 = 11 — มีตัวแปรตัวเดียวและชี้กำลังเป็น 1
  4. จำนวนใดเป็นคำตอบของสมการ 3x + 2 = 14
    • ก. 3
    • ข. 4
    • ค. 6
    • ง. 5
    ดูเฉลยตอบ: 4 — 3(4) + 2 = 14
  5. จริงหรือไม่: x = −2 เป็นคำตอบของ 5 − x = 7
    ดูเฉลยตอบ: จริง — 5 − (−2) = 7
  6. "ถ้า a = b แล้ว b = a" เป็นสมบัติใด
    • ก. สมบัติสะท้อน
    • ข. สมบัติสมมาตร
    • ค. สมบัติการคูณ
    • ง. สมบัติถ่ายทอด
    ดูเฉลยตอบ: สมบัติสมมาตร
  7. "ถ้า x = y และ y = 9 แล้ว x = 9" เป็นสมบัติใด
    • ก. สมบัติสะท้อน
    • ข. สมบัติการบวก
    • ค. สมบัติถ่ายทอด
    • ง. สมบัติสมมาตร
    ดูเฉลยตอบ: สมบัติถ่ายทอด
  8. แก้สมการ x − 8 = 3 ควรทำอย่างไร
    • ก. บวก 8 ทั้งสองข้าง
    • ข. ลบ 8 ทั้งสองข้าง
    • ค. คูณ 8 ทั้งสองข้าง
    • ง. บวก 3 ทั้งสองข้าง
    ดูเฉลยตอบ: บวก 8 ทั้งสองข้าง
  9. แก้สมการ x/5 = 4 ควรทำอย่างไร
    • ก. หาร 5 ทั้งสองข้าง
    • ข. คูณ 5 ทั้งสองข้าง
    • ค. บวก 4 ทั้งสองข้าง
    • ง. ลบ 5 ทั้งสองข้าง
    ดูเฉลยตอบ: คูณ 5 ทั้งสองข้าง
  10. x + 12 = 5, x = ?
    ดูเฉลยตอบ: −7 — ลบ 12 ทั้งสองข้าง: x = 5 − 12 = −7

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี