NarWhizเปิดแอป ▶

อัตราส่วนของจำนวนหลายจำนวน คณิตศาสตร์ ม.1

🍹 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ · ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: อัตราส่วนของจำนวนหลายจำนวน

อุ่นเครื่องสูตรน้ำปั่น

มะม่วง : นม : น้ำแข็ง = 3 : 2 : 1

ทำเพิ่มเป็น 2 เท่า ใช้อะไรเท่าไร?

ทบทวนอัตราส่วน

a : b อ่านว่า a ต่อ b

ใช้เปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ

ชาย 12 คน หญิง 18 คน → 12 : 18

อัตราส่วนที่เท่ากัน

คูณหรือหารทุกตัวด้วยจำนวนเดียวกัน (ไม่ใช่ 0)

12 : 18 = 6 : 9 = 2 : 3

อัตราส่วนของหลายจำนวน

a : b : c เปรียบเทียบ 3 ปริมาณพร้อมกัน

เช่น มะม่วง : นม : น้ำแข็ง = 3 : 2 : 1

ทำเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ

หารทุกตัวด้วย ห.ร.ม.

12 : 18 : 24 → หารด้วย 6 → 2 : 3 : 4

ตัวอย่างขยายสูตรน้ำปั่น

คูณทุกตัวด้วย 2 → 6 : 4 : 2

มะม่วง 6 ส่วน นม 4 ส่วน น้ำแข็ง 2 ส่วน

รวมอัตราส่วน 2 ชุด

a : b และ b : c มี b ร่วมกัน

ทำให้ค่า b ทั้งสองชุดเท่ากันก่อน

แล้วเขียนรวมเป็น a : b : c

ตัวอย่างa : b = 2 : 3, b : c = 4 : 5

ทำ b เป็น 12 (ค.ร.น. ของ 3 กับ 4)

a : b = 8 : 12 และ b : c = 12 : 15

ได้ a : b : c = 8 : 12 : 15

ตัวอย่างเงินของ 3 คน

ก : ข = 3 : 4 และ ข : ค = 2 : 5

คูณชุดที่สองด้วย 2 → ข : ค = 4 : 10

ก : ข : ค = 3 : 4 : 10

ตัวอย่างแบ่งเงินตามอัตราส่วน

แบ่งเงิน 600 บาท ตาม 1 : 2 : 3

รวม 6 ส่วน → ส่วนละ 100 บาท

ได้ 100, 200, 300 บาท

ระวัง!ลำดับในอัตราส่วนสำคัญ

แมว : หมา = 2 : 5

แต่ หมา : แมว = 5 : 2 (ไม่ใช่ 2 : 5)

เขียนตามลำดับที่โจทย์ถาม

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: หลายจำนวน คูณ/หารทุกตัวพร้อมกัน

รวมสองชุด → ทำตัวกลางให้เท่ากัน

แบ่งตามส่วน → รวมส่วน แล้วหาค่า 1 ส่วน

แบบฝึกหัด อัตราส่วนของจำนวนหลายจำนวน พร้อมเฉลย

  1. อัตราส่วน 15 : 25 : 40 ทำเป็นอย่างต่ำได้เท่าใด
    • ก. 3 : 5 : 8
    • ข. 15 : 25 : 40
    • ค. 5 : 3 : 8
    • ง. 3 : 5 : 4
    ดูเฉลยตอบ: 3 : 5 : 8
  2. แบ่งลูกอม 45 เม็ด ตาม 4 : 5 คนที่ได้มากได้กี่เม็ด
    ดูเฉลยตอบ: 25
  3. a : b = 1 : 2, b : c = 3 : 4 แล้ว a : b : c คือ
    • ก. 1 : 2 : 4
    • ข. 3 : 6 : 8
    • ค. 3 : 2 : 4
    • ง. 1 : 3 : 4
    ดูเฉลยตอบ: 3 : 6 : 8 — ทำ b เป็น 6: a : b = 3 : 6 และ b : c = 6 : 8
  4. แบ่งเงิน 1,200 บาท ตามอัตราส่วน 2 : 3 : 5 คนที่ได้น้อยที่สุดได้กี่บาท
    ดูเฉลยตอบ: 240 — รวม 10 ส่วน ส่วนละ 120 คนได้น้อยสุด 2 ส่วน = 240
  5. a : b = 2 : 3 และ b : c = 6 : 7 แล้ว a : b : c คือ
    • ก. 4 : 3 : 7
    • ข. 2 : 6 : 7
    • ค. 2 : 3 : 7
    • ง. 4 : 6 : 7
    ดูเฉลยตอบ: 4 : 6 : 7 — คูณชุดแรกด้วย 2 ให้ b เป็น 6
  6. แบ่งเงิน 900 บาทให้ 3 คนตามอัตราส่วน 2 : 3 : 4 คนที่ได้มากที่สุดได้กี่บาท
    ดูเฉลยตอบ: 400 — รวม 9 ส่วน ส่วนละ 100 → 4 ส่วน = 400
  7. 18 : 24 : 30 ทำเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำได้
    • ก. 6 : 8 : 10
    • ข. 3 : 4 : 5
    • ค. 3 : 4 : 6
    • ง. 9 : 12 : 15
    ดูเฉลยตอบ: 3 : 4 : 5 — หารทุกตัวด้วย 6
  8. ปูน : ทราย : หิน = 1 : 2 : 4 ใช้ทราย 10 ถัง ต้องใช้หินกี่ถัง
    ดูเฉลยตอบ: 20 — ทราย 2 ส่วน = 10 ถัง → 1 ส่วน = 5 ถัง หิน 4 ส่วน = 20 ถัง
  9. มุมของสามเหลี่ยมมีอัตราส่วน 1 : 2 : 3 มุมที่ใหญ่ที่สุดกี่องศา
    ดูเฉลยตอบ: 90 — รวม 6 ส่วน = 180° ส่วนละ 30°
  10. จริงหรือไม่: 2 : 3 : 4 เท่ากับ 4 : 6 : 8
    ดูเฉลยตอบ: จริง

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี