ความสัมพันธ์เชิงเส้น คณิตศาสตร์ ม.1

📏 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น · ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2, ค 1.3 ม.1/3

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: ความสัมพันธ์เชิงเส้น

อุ่นเครื่องค่าแท็กซี่

ค่าเริ่ม 35 บาท + กิโลเมตรละ 5 บาท

วิ่ง x กม. จ่าย y บาท

จากตารางสู่กราฟ

จุดคู่อันดับ (x, y) ของค่าแท็กซี่

จุดเรียงตัวกันเป็นเส้นตรง!

ความสัมพันธ์เชิงเส้น

y = ax + b (a, b เป็นค่าคงตัว)

กราฟเป็น "เส้นตรง"

ค่าแท็กซี่: y = 5x + 35

ตัวอย่างเขียนกราฟ y = 2x + 1

สร้างตาราง → จุดจุด → ลากเส้นตรง

a และ b บอกอะไร

a > 0 เส้นลาดขึ้น ↗, a < 0 เส้นลาดลง ↘

b คือจุดที่เส้นตัดแกน Y

เส้นตรงพิเศษ

y = 3 → เส้นตรงขนานแกน X

x = 2 → เส้นตรงขนานแกน Y

จุดอยู่บนกราฟหรือไม่

แทนค่า x ลงในสมการ

ถ้าได้ y ตรงกัน → จุดอยู่บนกราฟ

(2, 5) บน y = 2x + 1 ไหม? 2(2) + 1 = 5 ✓

ตัวอย่างหาจุดตัดแกน

y = −2x + 6

ตัดแกน Y: แทน x = 0 → y = 6

ตัดแกน X: แทน y = 0 → x = 3

ตัวอย่างใช้ในชีวิตจริง

ค่าแท็กซี่ y = 5x + 35

วิ่ง 8 กม. → y = 5(8) + 35 = 75 บาท

จ่าย 100 บาท → 5x + 35 = 100 → x = 13 กม.

ตัวอย่างเขียนสมการจากตาราง

x: 0, 1, 2, 3 → y: 2, 5, 8, 11

y เพิ่มทีละ 3 และเมื่อ x = 0 ได้ y = 2

จึงได้ y = 3x + 2

ระวัง!ไม่ใช่ทุกความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง

y = x² ไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงเส้น

เมื่อ x เพิ่มทีละ 1 → y ต้องเพิ่มเท่ากันทุกครั้ง

ตารางนี้เพิ่ม 1, 3, 5 จึงไม่ใช่เส้นตรง

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: y = ax + b กราฟเป็นเส้นตรง

หา 2 จุดก็ลากเส้นได้

ง่ายสุด: แทน x = 0 และ y = 0

แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์เชิงเส้น พร้อมเฉลย

จุดใดอยู่บนกราฟ y = 3x − 2
- ก. (3, 6)
- ข. (0, 2)
- ค. (1, 3)
- ง. (2, 4)
ดูเฉลย
ตอบ: (2, 4)
เส้นตรงนี้คือกราฟของสมการใด
- ก. y = x + 2
- ข. y = 2x
- ค. y = −x + 2
- ง. y = x − 2
ดูเฉลย
ตอบ: y = x + 2
y = 4x − 3 เมื่อ x = 5 แล้ว y = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 17
y = −2x + 6 ตัดแกน X ที่ x = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 3 — y = 0 → 2x = 6 → x = 3
กราฟ y = −3x + 1 มีลักษณะอย่างไร
- ก. เส้นตรงลาดขึ้น
- ข. เส้นตรงลาดลง
- ค. เส้นโค้ง
- ง. เส้นขนานแกน X
ดูเฉลย
ตอบ: เส้นตรงลาดลง
ค่าแท็กซี่ y = 5x + 35 วิ่ง 12 กม. จ่ายกี่บาท
ดูเฉลย
ตอบ: 95
ตาราง x: 1, 2, 3 → y: 5, 8, 11 สัมพันธ์กันแบบใด
- ก. y = 2x + 3
- ข. y = 3x + 2
- ค. y = 5x
- ง. y = x + 4
ดูเฉลย
ตอบ: y = 3x + 2
ข้อใดเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น
- ก. y = 1/x
- ข. y = x³ + 1
- ค. y = 4x − 1
- ง. y = x²
ดูเฉลย
ตอบ: y = 4x − 1
y = 2x − 7 เมื่อ y = 3 แล้ว x = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 5 — 2x − 7 = 3 → x = 5
กราฟของ y = 4 เป็นเส้นแบบใด
- ก. เส้นโค้ง
- ข. เส้นตรงผ่านจุด (0, 0)
- ค. เส้นตรงขนานแกน Y
- ง. เส้นตรงขนานแกน X
ดูเฉลย
ตอบ: เส้นตรงขนานแกน X

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี