NarWhizเปิดแอป ▶

สร้างเส้นตรงและมุมด้วยวงเวียนและสันตรง คณิตศาสตร์ ม.1

🧭 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: การสร้างทางเรขาคณิต · ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: สร้างเส้นตรงและมุมด้วยวงเวียนและสันตรง

อุ่นเครื่องไม่ใช้ไม้บรรทัดวัด!

มีแค่วงเวียน (เขียนส่วนโค้ง ลอกความยาว)

กับ สันตรง (ลากเส้นตรง ห้ามวัด)

ก็สร้างรูปได้แม่นยำ!

การสร้างพื้นฐาน 6 แบบ

นำไปต่อยอดสร้างรูปอื่น ๆ ได้ทั้งหมด

สร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่าที่กำหนด

1) ลากรังสีจากจุด P

2) กางวงเวียนให้ยาวเท่า AB

3) จาก P เขียนส่วนโค้งตัดรังสีที่ Q → PQ = AB

แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง

1) กางวงเวียนเกินครึ่งของ AB

2) เขียนส่วนโค้งจาก A และจาก B ให้ตัดกัน 2 จุด

3) ลากเส้นผ่านจุดตัด = เส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉาก

สร้างเส้นตั้งฉากที่จุดบนเส้นตรง

1) จาก P เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง 2 จุด

2) จาก 2 จุดนั้น กางเท่ากันเขียนส่วนโค้งตัดกันที่ Q

3) ลาก PQ จะตั้งฉากกับเส้นตรง

แบ่งครึ่งมุม

1) เขียนส่วนโค้งจากจุดยอด ตัดแขนทั้งสอง

2) จากจุดตัดทั้งสอง เขียนส่วนโค้งรัศมีเท่ากันให้ตัดกัน

3) ลากจากจุดยอดผ่านจุดตัด

สร้างมุมให้เท่ากับมุมที่กำหนด

1) เขียนส่วนโค้งบนมุมเดิม ตัดแขน 2 จุด

2) ใช้รัศมีเดิม เขียนส่วนโค้งที่จุดยอดใหม่

3) ลอกระยะระหว่างจุดตัด แล้วลากแขนมุม

มุมพิเศษที่สร้างได้

60° = มุมของสามเหลี่ยมด้านเท่า

90° = เส้นตั้งฉาก

30° = แบ่งครึ่ง 60° · 45° = แบ่งครึ่ง 90°

ตัวอย่างสร้างมุม 60°

ใช้รัศมีเดียวกันตลอด

เขียนส่วนโค้งจาก A ตัดเส้นที่ B

จาก B ใช้รัศมีเดิมตัดส่วนโค้งที่ C → มุม CAB = 60°

ตัวอย่างสร้างมุม 135°

135° = 90° + 45°

สร้างเส้นตั้งฉาก ได้มุมฉากสองข้าง

แบ่งครึ่งมุมฉากข้างหนึ่ง แล้วนับรวมมุมฉากอีกข้าง

ระวัง!อย่าให้วงเวียนเลื่อน

บางขั้นตอนต้องใช้รัศมีเดิม

ถ้าขาวงเวียนกางเปลี่ยนไป รูปจะเพี้ยน

กดหัววงเวียนให้แน่นก่อนหมุน

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: วงเวียน "ลอกความยาว"

ส่วนโค้งตัดกัน 2 จุด → ลากเส้นได้

แบ่งครึ่งซ้ำ ๆ ได้มุมเล็กลง

แบบฝึกหัด สร้างเส้นตรงและมุมด้วยวงเวียนและสันตรง พร้อมเฉลย

  1. ถ้าต้องการสร้างมุม 15° ต้องทำอย่างไร
    • ก. แบ่งครึ่งมุม 60°
    • ข. ใช้โพรแทรกเตอร์
    • ค. แบ่งครึ่งมุม 30°
    • ง. แบ่งครึ่งมุม 45°
    ดูเฉลยตอบ: แบ่งครึ่งมุม 30°
  2. ข้อใดเป็นหน้าที่ของ "สันตรง"
    • ก. ลอกความยาว
    • ข. เขียนส่วนโค้ง
    • ค. วัดความยาว 5 ซม.
    • ง. ลากเส้นตรงผ่านสองจุด
    ดูเฉลยตอบ: ลากเส้นตรงผ่านสองจุด
  3. เส้นที่แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงด้วยวงเวียนจะ...กับส่วนของเส้นตรงนั้น
    • ก. ตั้งฉาก
    • ข. ขนาน
    • ค. ทำมุม 60°
    • ง. ทับกัน
    ดูเฉลยตอบ: ตั้งฉาก
  4. สร้างมุม 45° ได้จากการแบ่งครึ่งมุมใด
    • ก. 30°
    • ข. 180°
    • ค. 90°
    • ง. 60°
    ดูเฉลยตอบ: 90°
  5. สร้างมุม 120° ได้อย่างไร
    • ก. แบ่งครึ่ง 60°
    • ข. สร้าง 60° สองครั้งต่อกัน
    • ค. สร้าง 90° แล้วบวก 60°
    • ง. แบ่งครึ่ง 90°
    ดูเฉลยตอบ: สร้าง 60° สองครั้งต่อกัน
  6. มุม 75° สร้างได้จาก
    • ก. 45° + 45°
    • ข. 60° + 30°
    • ค. 60° + 15°
    • ง. 90° − 30°
    ดูเฉลยตอบ: 60° + 15° — 60° + 15° (15° = ครึ่งหนึ่งของ 30°)
  7. จริงหรือไม่: ในการสร้างทางเรขาคณิต ใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวได้
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — ใช้สันตรงลากเส้นเท่านั้น ส่วนความยาวลอกด้วยวงเวียน
  8. สร้างมุม 30° ได้อย่างไร
    • ก. แบ่งครึ่งมุม 45°
    • ข. สร้าง 60° สองครั้งต่อกัน
    • ค. แบ่งครึ่งมุม 90°
    • ง. แบ่งครึ่งมุม 60°
    ดูเฉลยตอบ: แบ่งครึ่งมุม 60°
  9. สร้างมุม 105° ได้จาก
    • ก. 90° + 30°
    • ข. 60° + 60°
    • ค. 90° + 15°
    • ง. 60° + 30°
    ดูเฉลยตอบ: 90° + 15° — 15° ได้จากแบ่งครึ่ง 30°
  10. ข้อใดเป็นหน้าที่ของวงเวียน
    • ก. วัดความยาวเป็นเซนติเมตร
    • ข. วัดขนาดมุมเป็นองศา
    • ค. ลากเส้นตรง
    • ง. ลอกความยาวของส่วนของเส้นตรง
    ดูเฉลยตอบ: ลอกความยาวของส่วนของเส้นตรง

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “การสร้างทางเรขาคณิต” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี