NarWhizเปิดแอป ▶

สร้างรูปเรขาคณิต คณิตศาสตร์ ม.1

🔺 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1 · หน่วย: การสร้างทางเรขาคณิต · ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: สร้างรูปเรขาคณิต

อุ่นเครื่องสร้างรูปจากเงื่อนไข

ได้ความยาวด้านมา 3 เส้น

จะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

สามเหลี่ยมด้านเท่า

1) ลาก AB

2) กางวงเวียนเท่า AB เขียนส่วนโค้งจาก A และ B ตัดกันที่ C

3) ลาก AC และ BC

รู้ความยาว 3 ด้าน (ด้าน-ด้าน-ด้าน)

1) ลอกด้านแรกเป็นฐาน AB

2) จาก A กางเท่าด้านที่ 2, จาก B กางเท่าด้านที่ 3

3) ส่วนโค้งตัดกันที่ C แล้วลากเส้น

สร้างได้เสมอไหม?

ผลบวกของสองด้านใด ๆ ต้องยาวกว่าด้านที่สาม

3, 4, 5 ✓ เพราะ 3 + 4 > 5

2, 3, 6 ✗ เพราะ 2 + 3 < 6 ส่วนโค้งไม่ตัดกัน

รู้ 2 ด้านกับมุมระหว่าง (ด้าน-มุม-ด้าน)

1) ลอกด้านแรกเป็น AB

2) สร้างมุมที่ A ให้เท่ามุมที่กำหนด

3) ลอกด้านที่สองบนแขนมุมได้ C แล้วลาก BC

รู้ 2 มุมกับด้านระหว่าง (มุม-ด้าน-มุม)

1) ลอกด้าน AB

2) สร้างมุมที่ A และมุมที่ B

3) แขนมุมทั้งสองตัดกันที่ C

สร้างเส้นขนานผ่านจุด P

ลากเส้นตัดผ่าน P ให้ตัดเส้นเดิม

สร้างมุมที่ P ให้เท่ากับมุมที่เส้นตัดทำกับเส้นเดิม (ตำแหน่งเดียวกัน)

แขนมุมใหม่ขนานกับเส้นเดิม

ตัวอย่างสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านยาว a

ใช้การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นหลัก

ตัวอย่างสามเหลี่ยมมุม 60° และ 45°

กำหนดฐาน AB มาให้

ตัวอย่างสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ลากฐาน AB แล้วสร้างเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของ AB

เลือกจุด C ใด ๆ บนเส้นนั้น (ไม่อยู่บน AB)

จะได้ CA = CB

ระวัง!เก็บร่องรอยการสร้างไว้

ส่วนโค้งที่ใช้สร้าง คือ "หลักฐาน" ว่าเราสร้างจริง

ไม่ต้องลบออก

และห้ามใช้ไม้โพรแทรกเตอร์วัดมุม

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: รู้ 3 ด้าน → ด้าน-ด้าน-ด้าน

รู้ 2 ด้าน 1 มุม → ด้าน-มุม-ด้าน · รู้ 2 มุม 1 ด้าน → มุม-ด้าน-มุม

สองด้านรวมกันต้องยาวกว่าด้านที่สาม

แบบฝึกหัด สร้างรูปเรขาคณิต พร้อมเฉลย

  1. ความยาวด้านชุดใดสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมได้
    • ก. 4, 5, 8
    • ข. 2, 3, 5
    • ค. 1, 2, 4
    • ง. 3, 3, 7
    ดูเฉลยตอบ: 4, 5, 8
  2. การสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าจาก AB ต้องกางวงเวียนเท่าใด
    • ก. ครึ่งหนึ่งของ AB
    • ข. เท่ากับ AB ทุกครั้ง
    • ค. เท่าไรก็ได้
    • ง. เปลี่ยนไปทุกครั้ง
    ดูเฉลยตอบ: เท่ากับ AB ทุกครั้ง
  3. ความยาวด้านชุดใดสร้างรูปสามเหลี่ยมไม่ได้
    • ก. 6, 8, 10
    • ข. 4, 4, 7
    • ค. 3, 4, 8
    • ง. 5, 5, 5
    ดูเฉลยตอบ: 3, 4, 8 — 3 + 4 = 7 ซึ่งน้อยกว่า 8
  4. รู้ความยาว 2 ด้านและมุมระหว่างด้านทั้งสอง ใช้การสร้างแบบใด
    • ก. ด้าน-มุม-ด้าน
    • ข. ด้าน-ด้าน-ด้าน
    • ค. มุม-ด้าน-มุม
    • ง. มุม-มุม-มุม
    ดูเฉลยตอบ: ด้าน-มุม-ด้าน
  5. สร้างสามเหลี่ยมที่มีมุม 90° และ 45° มุมที่สามมีขนาดเท่าใด
    • ก. 60°
    • ข. 135°
    • ค. 90°
    • ง. 45°
    ดูเฉลยตอบ: 45° — 180° − 90° − 45° = 45°
  6. สามเหลี่ยมมีด้านยาว 5 ซม. และ 9 ซม. ด้านที่สามเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดได้กี่ ซม.
    ดูเฉลยตอบ: 5 — 5 + x > 9 → x > 4 จึงน้อยที่สุดคือ 5
  7. จริงหรือไม่: สามเหลี่ยมด้านเท่ามีมุมทุกมุมขนาด 60°
    ดูเฉลยตอบ: จริง
  8. การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องใช้การสร้างพื้นฐานใดเป็นหลัก
    • ก. แบ่งครึ่งมุม
    • ข. สร้างเส้นตั้งฉาก
    • ค. แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง
    • ง. สร้างมุม 60°
    ดูเฉลยตอบ: สร้างเส้นตั้งฉาก
  9. การสร้างเส้นขนานผ่านจุด P ทำได้อย่างไร
    • ก. แบ่งครึ่งมุมที่ P
    • ข. สร้างมุมที่ P ให้เท่ากับมุมที่เส้นตัดทำกับเส้นเดิม
    • ค. สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ P
    • ง. ลากเส้นผ่าน P ตามใจชอบ
    ดูเฉลยตอบ: สร้างมุมที่ P ให้เท่ากับมุมที่เส้นตัดทำกับเส้นเดิม
  10. จริงหรือไม่: สร้างรูปสามเหลี่ยมจากด้านยาว 2, 3 และ 5 ซม. ได้
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — 2 + 3 = 5 ไม่ยาวกว่าด้านที่สาม ส่วนโค้งไม่ตัดกัน

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.1 หน่วย “การสร้างทางเรขาคณิต” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี