เลขยกกำลังของผลคูณและการยกกำลังซ้อน คณิตศาสตร์ ม.2

🔁 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 · หน่วย: เลขยกกำลัง (เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม) · ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1

เนื้อหาบทเรียน: เลขยกกำลังของผลคูณและการยกกำลังซ้อน

(2³)² = 2³ × 2³ = 2⁶

ยกกำลังซ้ำ 2 ชั้น ทำอย่างไรให้เร็ว?

(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ

(x⁴)³ = x¹² เพราะ 4 × 3 = 12

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ — ยกกำลังให้ทุกตัวในวงเล็บ

(2x)³ = 2³x³ = 8x³

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (b ≠ 0)

(2/3)² = 4/9

(a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ — กลับเศษส่วนก่อน

(2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4

(2x³)² = 2²x⁶ = 4x⁶

4x⁶ · x⁻⁴ = 4x²

ยกกำลังสามให้ทุกตัว: 2 × 3 = 6 และ (−1) × 3 = −3

ได้ a⁶b⁻³

= a⁶/b³

(3x²y)² = 9x⁴y²

(xy)³ = x³y³

9x⁴y² ÷ x³y³ = 9x/y

8² × 4⁻³ — เปลี่ยนเป็นฐาน 2

(2³)² × (2²)⁻³ = 2⁶ × 2⁻⁶

= 2⁰ = 1

(2 + 3)² = 25 แต่ 2² + 3² = 13

(2x)³ = 8x³ ไม่ใช่ 2x³

สมบัติใช้กับ “ผลคูณ” เท่านั้น

(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | (ab)ⁿ = aⁿbⁿ | (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

(a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

ใช้กับผลคูณ/ผลหารเท่านั้น ไม่ใช้กับผลบวก

(x²)⁵ เท่ากับข้อใด
- ก. x⁷
- ข. x¹⁰
- ค. 5x²
- ง. x²⁵
ดูเฉลย
ตอบ: x¹⁰ — 2 × 5 = 10
(1/2)⁻³ = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 8
(x³y⁻²)² เท่ากับ
- ก. x⁶y⁴
- ข. x⁶/y²
- ค. x⁶/y⁴
- ง. x⁵/y⁴
ดูเฉลย
ตอบ: x⁶/y⁴ — (x³)² = x⁶ และ (y⁻²)² = y⁻⁴ → x⁶/y⁴
จริงหรือไม่: (2 + 3)² = 2² + 3²
ดูเฉลย
ตอบ: ไม่จริง — (2 + 3)² = 25 แต่ 2² + 3² = 13
(2²)³ = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 64
(−2a)⁴ เท่ากับ
- ก. −8a⁴
- ข. 8a⁴
- ค. 16a⁴
- ง. −16a⁴
ดูเฉลย
ตอบ: 16a⁴ — (−2)⁴ = 16
(3/4)⁻¹ = ? (ตอบเป็นเศษส่วน)
ดูเฉลย
ตอบ: 4/3
(x³)⁻² เท่ากับ
- ก. x⁶
- ข. 1/x⁶
- ค. −6x
- ง. x
ดูเฉลย
ตอบ: 1/x⁶ — x⁻⁶ = 1/x⁶
27² ÷ 9³ = ?
ดูเฉลย
ตอบ: 1 — (3³)² ÷ (3²)³ = 3⁶ ÷ 3⁶ = 1
(2x²y³)³ เท่ากับ
- ก. 8x⁶y⁹
- ข. 6x⁶y⁹
- ค. 8x⁵y⁶
- ง. 2x⁶y⁹
ดูเฉลย
ตอบ: 8x⁶y⁹

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.2 หน่วย “เลขยกกำลัง (เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม)” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี