NarWhizเปิดแอป ▶

การคูณและการหารพหุนาม คณิตศาสตร์ ม.2

✖️ บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 · หน่วย: พหุนาม · ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: การคูณและการหารพหุนาม

อุ่นเครื่องพื้นที่สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมกว้าง (x + 2) ยาว (x + 3)

พื้นที่เท่าไร?

คูณเอกนาม

คูณสัมประสิทธิ์กัน

ตัวแปรเดียวกัน บวกเลขชี้กำลัง

เอกนาม × พหุนาม

ใช้สมบัติการแจกแจง

คูณเอกนามเข้าไปทุกพจน์

พหุนาม × พหุนาม

ทุกพจน์ของวงเล็บแรก คูณทุกพจน์ของวงเล็บหลัง

แล้วรวมพจน์ที่คล้ายกัน

ตัวอย่าง(3x − 2)(x + 4)

3x · x = 3x² | 3x · 4 = 12x

−2 · x = −2x | −2 · 4 = −8

รวม: 3x² + 10x − 8

ตัวอย่าง(2a + 1)²

= (2a + 1)(2a + 1)

= 4a² + 2a + 2a + 1

= 4a² + 4a + 1

ตัวอย่าง(x + 1)(x² − x + 1)

x(x² − x + 1) = x³ − x² + x

1(x² − x + 1) = x² − x + 1

รวม = x³ + 1

หารเอกนาม

หารสัมประสิทธิ์กัน

ตัวแปรเดียวกัน ลบเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างพหุนาม ÷ เอกนาม

หารทีละพจน์

(6x³ − 9x² + 3x) ÷ 3x

= 2x² − 3x + 1

ระวัง!ระวังพจน์ที่หายไป

(x + 3)² ≠ x² + 9

(x + 3)² = x² + 6x + 9

และ 3x ÷ 3x = 1 อย่าลืมเขียน 1!

สรุปสรุป

คูณ: “ทุกคนจับมือทุกคน” แล้วรวมพจน์คล้าย

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

หาร: หารทีละพจน์ ลบเลขชี้กำลัง

แบบฝึกหัด การคูณและการหารพหุนาม พร้อมเฉลย

  1. (x − 4)(x + 5) เท่ากับ
    • ก. x² + 9x − 20
    • ข. x² − 20
    • ค. x² + x − 20
    • ง. x² − x − 20
    ดูเฉลยตอบ: x² + x − 20 — 5x − 4x = x และ (−4)(5) = −20
  2. (8x² + 4x) ÷ 4x เท่ากับ
    • ก. 2x
    • ข. 2x + 1
    • ค. 8x + 1
    • ง. 2x² + x
    ดูเฉลยตอบ: 2x + 1 — 8x²/4x = 2x และ 4x/4x = 1
  3. (−2x)(3x² − x) เท่ากับ
    • ก. −6x³ − 2x²
    • ข. −6x³ + 2x²
    • ค. −6x² + 2x
    • ง. 6x³ − 2x²
    ดูเฉลยตอบ: −6x³ + 2x²
  4. (x + 7)(x − 7) เท่ากับ
    • ก. x² + 14x − 49
    • ข. x² − 14x − 49
    • ค. x² + 49
    • ง. x² − 49
    ดูเฉลยตอบ: x² − 49
  5. (2x − 5)(x + 3) เท่ากับ
    • ก. 2x² + x + 15
    • ข. 2x² + 11x − 15
    • ค. 2x² − x − 15
    • ง. 2x² + x − 15
    ดูเฉลยตอบ: 2x² + x − 15 — 6x − 5x = x
  6. (x − 3)² เท่ากับ
    • ก. x² − 6x + 9
    • ข. x² − 9
    • ค. x² + 9
    • ง. x² − 3x + 9
    ดูเฉลยตอบ: x² − 6x + 9
  7. (15a⁴b³) ÷ (5ab) เท่ากับ
    • ก. 3a⁴b³
    • ข. 3a³b²
    • ค. 3a⁵b⁴
    • ง. 10a³b²
    ดูเฉลยตอบ: 3a³b²
  8. (10a³ − 15a²) ÷ 5a เท่ากับ
    • ก. 2a² − 3a
    • ข. 2a³ − 3a²
    • ค. 2a² − 15a
    • ง. 5a² − 10a
    ดูเฉลยตอบ: 2a² − 3a
  9. ถ้า x = 3 ค่าของ (x + 2)(x − 1) เท่ากับเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: 10
  10. สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง (x + 3) ยาว (2x − 1) มีพื้นที่เท่าไร
    • ก. 2x² + 5x − 3
    • ข. 2x² + 7x − 3
    • ค. 2x² − 5x − 3
    • ง. 3x + 2
    ดูเฉลยตอบ: 2x² + 5x − 3 — 2x² − x + 6x − 3

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.2 หน่วย “พหุนาม” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี