การบวกและการลบพหุนาม คณิตศาสตร์ ม.2

➕ บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 · หน่วย: พหุนาม · ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: การบวกและการลบพหุนาม

อุ่นเครื่องรวมกระเบื้อง

กอง A: x² + 2x + 3

กอง B: x² + x + 1

รวมกันได้อะไร?

หลักการบวกพหุนาม

รวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน

เรียงจากดีกรีสูงไปต่ำ

ตัวอย่างบวกแนวนอน

(2x² + 3x − 1) + (x² − 5x + 4)

= (2x² + x²) + (3x − 5x) + (−1 + 4)

= 3x² − 2x + 3

ตัวอย่างบวกแนวตั้ง

เขียนพจน์ที่คล้ายกันให้ตรงหลักกัน

แล้วบวกทีละหลัก

หลักการลบพหุนาม

ลบ = บวกด้วยจำนวนตรงข้าม

เปลี่ยนเครื่องหมาย “ทุกพจน์” ในวงเล็บหลัง

แล้วบวกตามปกติ

ตัวอย่างลบพหุนาม

(5x − 2) − (3x − 6)

= 5x − 2 − 3x + 6

= 2x + 4

ตัวอย่างลบพหุนามดีกรีสอง

(a² − 2a + 1) − (2a² + a − 3)

= a² − 2a + 1 − 2a² − a + 3

= −a² − 3a + 4

ตัวอย่างสองตัวแปร

(4a − 3b) + (2a + 5b) − (a − b)

a: 4a + 2a − a = 5a

b: −3b + 5b + b = 3b → 5a + 3b

ตัวอย่างความยาวรอบรูป

สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง x + 2 ยาว 2x − 1

ความยาวรอบรูป = 2(x + 2) + 2(2x − 1)

= 2x + 4 + 4x − 2 = 6x + 2

ระวัง!ลืมเปลี่ยนเครื่องหมายบางพจน์

(5x − 2) − (3x − 6)

✗ 5x − 2 − 3x − 6 = 2x − 8

✓ 5x − 2 − 3x + 6 = 2x + 4

สรุปสรุป

บวก: รวมพจน์ที่คล้ายกัน

ลบ: เปลี่ยนเครื่องหมายทุกพจน์ในวงเล็บหลัง แล้วบวก

ตอบให้เรียงดีกรีจากมากไปน้อย

แบบฝึกหัด การบวกและการลบพหุนาม พร้อมเฉลย

(4a − 3b) + (2a + 5b) เท่ากับ
- ก. 6a + 2b
- ข. 6a − 8b
- ค. 2a + 2b
- ง. 6a + 8b
ดูเฉลย
ตอบ: 6a + 2b
(3x² + 2x) − (x² − 4x) เท่ากับ
- ก. 4x² + 6x
- ข. 2x² + 2x
- ค. 2x² + 6x
- ง. 2x² − 2x
ดูเฉลย
ตอบ: 2x² + 6x — 3x² + 2x − x² + 4x
(2a² − a + 4) − (a² + 3a − 1) เท่ากับ
- ก. a² − 4a + 3
- ข. 3a² + 2a + 3
- ค. a² − 4a + 5
- ง. a² + 2a + 3
ดูเฉลย
ตอบ: a² − 4a + 5
(x² + 4x − 7) + (3x² − 6x + 2) เท่ากับ
- ก. 4x² + 10x − 5
- ข. 4x² − 2x − 5
- ค. 3x² − 2x − 5
- ง. 4x² − 2x − 9
ดูเฉลย
ตอบ: 4x² − 2x − 5
(6y − 1) − (2y + 3) เท่ากับ
- ก. 4y + 2
- ข. 4y − 4
- ค. 4y − 2
- ง. 8y − 4
ดูเฉลย
ตอบ: 4y − 4
ผลบวกของ 3m − 2n กับ −m + 5n คือ
- ก. 2m + 7n
- ข. 4m + 3n
- ค. 2m − 3n
- ง. 2m + 3n
ดูเฉลย
ตอบ: 2m + 3n
(7x² − 3) − (−2x² + x) เท่ากับ
- ก. 5x² − x − 3
- ข. 9x² − x − 3
- ค. 5x² + x − 3
- ง. 9x² + x − 3
ดูเฉลย
ตอบ: 9x² − x − 3
ถ้า x = 2 ค่าของ (x² + 3x) − (x² − x) เท่ากับเท่าไร
ดูเฉลย
ตอบ: 8 — ทำให้ง่ายก่อน: 4x → 4 × 2 = 8
สามเหลี่ยมมีด้านยาว x + 1, 2x และ 3x − 4 ความยาวรอบรูปคือ
- ก. 5x − 3
- ข. 6x − 4
- ค. 6x − 3
- ง. 6x + 5
ดูเฉลย
ตอบ: 6x − 3
พหุนามใดบวกกับ 2x + 3 แล้วได้ 5x − 1
- ก. 3x − 4
- ข. 3x + 2
- ค. 7x + 2
- ง. 3x + 4
ดูเฉลย
ตอบ: 3x − 4 — (5x − 1) − (2x + 3) = 3x − 4

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.2 หน่วย “พหุนาม” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี