NarWhizเปิดแอป ▶

การเลื่อนขนาน คณิตศาสตร์ ม.2

➡️ บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 · หน่วย: การแปลงทางเรขาคณิต · ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: การเลื่อนขนาน

อุ่นเครื่องลวดลายซ้ำ ๆ

ลายกระเบื้อง ลายผ้า รั้วบ้าน

เกิดจากการ “เลื่อน” รูปเดิมไปเรื่อย ๆ

รูปไม่หมุน ไม่พลิก

การเลื่อนขนานคืออะไร

ทุกจุดของรูปเลื่อนไป “ทิศทางเดียวกัน”

และ “ระยะทางเท่ากัน”

รูปที่ได้เรียกว่า “ภาพ”

เขียนเป็นพิกัด

เลื่อนไปทางขวา a หน่วย ขึ้น b หน่วย

(x, y) → (x + a, y + b)

ซ้าย = a ลบ, ลง = b ลบ

ตัวอย่างเลื่อนจุด A(−3, 1)

ไปทางขวา 4 ขึ้น 2

A′ = (−3 + 4, 1 + 2)

= (1, 3)

ตัวอย่างเลื่อนรูปสามเหลี่ยม

A(1, 1), B(4, 1), C(1, 3) เลื่อนซ้าย 5 ลง 3

A′(−4, −2), B′(−1, −2), C′(−4, 0)

เลื่อนทีละจุดยอด แล้วลากเส้นต่อ

ตัวอย่างหาว่าเลื่อนอย่างไร

P(2, −1) → P′(−1, 3)

x: 2 → −1 ลดลง 3 = ซ้าย 3

y: −1 → 3 เพิ่มขึ้น 4 = ขึ้น 4

สมบัติของการเลื่อนขนาน

ภาพเท่ากันทุกประการกับรูปต้นแบบ

เส้นที่เชื่อมจุดกับภาพ ขนานกันและยาวเท่ากัน

รูปไม่หมุน ไม่กลับด้าน

ตัวอย่างในชีวิตจริง

ลิฟต์ขึ้นลง รถไฟวิ่งบนรางตรง

ลิ้นชักเลื่อนเข้าออก

เป็นการเลื่อนขนานทั้งหมด

ระวัง!อย่าสลับ x กับ y

ขวา-ซ้าย เปลี่ยนเฉพาะ x

ขึ้น-ลง เปลี่ยนเฉพาะ y

เลื่อนขึ้น 2: (3, 1) → (3, 3) ไม่ใช่ (5, 1)

สรุปสรุป

เลื่อนขนาน: ทุกจุดไปทิศเดียวกัน ระยะเท่ากัน

(x, y) → (x + a, y + b)

ภาพเท่ากันทุกประการ และหันทิศเดิม

แบบฝึกหัด การเลื่อนขนาน พร้อมเฉลย

  1. เลื่อน (1, −2) ไปทางซ้าย 3 ลง 1 ได้จุดใด
    • ก. (−2, −1)
    • ข. (4, −1)
    • ค. (−2, −3)
    • ง. (4, −3)
    ดูเฉลยตอบ: (−2, −3) — (1 − 3, −2 − 1)
  2. เลื่อน (−5, 4) ไปทางขวา 7 พิกัด x ของภาพเท่ากับเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: 2 — −5 + 7 = 2
  3. เลื่อน (−4, 5) ไปทางขวา 6 ลง 2 ได้จุดใด
    • ก. (−4, −1)
    • ข. (−10, 3)
    • ค. (2, 7)
    • ง. (2, 3)
    ดูเฉลยตอบ: (2, 3)
  4. A(3, 2) เลื่อนไปที่ A′(5, −1) เป็นการเลื่อนแบบใด
    • ก. ขวา 2 ลง 3
    • ข. ขวา 2 ขึ้น 3
    • ค. ซ้าย 2 ลง 3
    • ง. ขวา 3 ลง 2
    ดูเฉลยตอบ: ขวา 2 ลง 3
  5. เลื่อน (2, 7) ไปทางซ้าย 5 พิกัด x ใหม่เท่ากับเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: −3
  6. เลื่อน (−1, −4) ขึ้น 6 พิกัด y ใหม่เท่ากับเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: 2
  7. กฎ (x, y) → (x − 2, y + 3) หมายถึงการเลื่อนแบบใด
    • ก. ซ้าย 2 ลง 3
    • ข. ซ้าย 3 ขึ้น 2
    • ค. ขวา 2 ขึ้น 3
    • ง. ซ้าย 2 ขึ้น 3
    ดูเฉลยตอบ: ซ้าย 2 ขึ้น 3
  8. จริงหรือไม่: ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานเท่ากันทุกประการกับรูปต้นแบบ
    ดูเฉลยตอบ: จริง
  9. จริงหรือไม่: การเลื่อนขนานทำให้รูปกลับด้าน
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — เลื่อนขนานหันทิศเดิม ไม่พลิก
  10. จากกราฟ P เลื่อนไป P′ อย่างไร
    • ก. ขวา 1 ขึ้น 4
    • ข. ขวา 4 ขึ้น 1
    • ค. ขวา 4 ลง 1
    • ง. ซ้าย 4 ลง 1
    ดูเฉลยตอบ: ขวา 4 ขึ้น 1

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.2 หน่วย “การแปลงทางเรขาคณิต” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี