นำพื้นที่ผิวและปริมาตรไปใช้ คณิตศาสตร์ ม.2

🏊 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 2 · หน่วย: พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก · ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1, ค 2.1 ม.2/2

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: นำพื้นที่ผิวและปริมาตรไปใช้

อุ่นเครื่องสระว่ายน้ำ

สระกว้าง 4 ม. ยาว 10 ม. ลึก 1.5 ม.

ต้องเติมน้ำกี่ลิตรจึงจะเต็ม?

หน่วยความจุ

1 ลิตร = 1,000 ลบ.ซม.

1 ลบ.ม. = 1,000 ลิตร

1 ลบ.ม. = 1,000,000 ลบ.ซม.

ขั้นตอนแก้โจทย์

อ่านโจทย์ → รู้ว่าเป็นทรงอะไร

ถามพื้นที่ผิว หรือปริมาตร?

ทำหน่วยให้เหมือนกัน แทนสูตร ตอบพร้อมหน่วย

ตัวอย่างเติมน้ำสระ

ปริมาตร = 10 × 4 × 1.5 = 60 ลบ.ม.

1 ลบ.ม. = 1,000 ลิตร

ต้องเติมน้ำ 60,000 ลิตร

ตัวอย่างเทน้ำจากกล่องลงกระบอก

กล่อง 22 × 10 × 7 ซม. มีน้ำเต็ม = 1,540 ลบ.ซม.

เทลงทรงกระบอก r = 7 ซม. (พื้นที่ฐาน 154 ตร.ซม.)

น้ำสูง 1,540 ÷ 154 = 10 ซม.

ตัวอย่างท่อคอนกรีตกลวง

รัศมีนอก 7 ซม. รัศมีใน 5 ซม. ยาว 14 ซม.

ปริมาตรเนื้อท่อ = π(7² − 5²) × 14

= 22/7 × 24 × 14 = 1,056 ลบ.ซม.

ตัวอย่างทาสีผนังห้อง

ห้องกว้าง 4 ม. ยาว 5 ม. สูง 3 ม.

ผนัง 4 ด้าน = รอบห้อง × สูง = 18 × 3 = 54 ตร.ม.

สี 1 กระป๋องทาได้ 9 ตร.ม. → ใช้ 6 กระป๋อง

ตัวอย่างภาชนะไหนจุมากกว่า

กล่อง 10 × 10 × 10 ซม. → 1,000 ลบ.ซม.

กระบอก r = 5 ซม. สูง 10 ซม. → 3.14 × 25 × 10 = 785 ลบ.ซม.

กล่องจุมากกว่า 215 ลบ.ซม.

ระวัง!หน่วยไม่ตรงกัน

กล่องกว้าง 50 ซม. ยาว 2 ม. สูง 40 ซม.

ต้องเปลี่ยน 2 ม. = 200 ซม. ก่อน

ปริมาตร = 50 × 200 × 40 = 400,000 ลบ.ซม. = 400 ลิตร

สรุปสรุป

1 ลิตร = 1,000 ลบ.ซม. | 1 ลบ.ม. = 1,000 ลิตร

ถามความจุ → ปริมาตร | ถามวัสดุ/สี → พื้นที่ผิว

ทำหน่วยให้เหมือนกันก่อนคำนวณ

แบบฝึกหัด นำพื้นที่ผิวและปริมาตรไปใช้ พร้อมเฉลย

บ่อน้ำกว้าง 2 ม. ยาว 5 ม. ลึก 1 ม. จุน้ำได้กี่ลิตร
ดูเฉลย
ตอบ: 10000 — 10 ลบ.ม. = 10,000 ลิตร
ภาชนะใดจุน้ำได้มากที่สุด (π ≈ 3.14)
- ก. กล่อง 10 × 10 × 10 ซม.
- ข. ทรงกระบอก r = 5 ซม. สูง 10 ซม.
- ค. กล่อง 5 × 10 × 10 ซม.
ดูเฉลย
ตอบ: กล่อง 10 × 10 × 10 ซม. — 1,000 > 785 > 500
ถังทรงกระบอก r = 35 ซม. สูง 100 ซม. จุน้ำได้กี่ลิตร (π ≈ 22/7)
ดูเฉลย
ตอบ: 385 — 22/7 × 1,225 × 100 = 385,000 ลบ.ซม.
กล่องนมขนาด 6 × 4 × 10 ซม. จุได้กี่ ลบ.ซม.
ดูเฉลย
ตอบ: 240
น้ำ 2 ลิตร เท่ากับกี่ ลบ.ซม.
ดูเฉลย
ตอบ: 2000
3.5 ลบ.ม. เท่ากับกี่ลิตร
ดูเฉลย
ตอบ: 3500
บ่อปลากว้าง 2 ม. ยาว 3 ม. ลึก 0.5 ม. จุน้ำได้กี่ลิตร
ดูเฉลย
ตอบ: 3000
ห้องกว้าง 3 ม. ยาว 4 ม. สูง 2.5 ม. ทาสีผนัง 4 ด้าน ต้องทากี่ ตร.ม.
ดูเฉลย
ตอบ: 35 — รอบห้อง 14 × 2.5
เทน้ำ 616 ลบ.ซม. ลงแก้วทรงกระบอก r = 7 ซม. น้ำสูงกี่ ซม. (π ≈ 22/7)
ดูเฉลย
ตอบ: 4 — 616 ÷ 154
สูตรปริมาตรของท่อกลวง (รัศมีนอก R รัศมีใน r ยาว h) คือข้อใด
- ก. π(R − r)²h
- ข. 2π(R − r)h
- ค. πR²h − r
- ง. π(R² − r²)h
ดูเฉลย
ตอบ: π(R² − r²)h

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.2 หน่วย “พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี