NarWhizเปิดแอป ▶

โจทย์ปัญหาระบบสมการ คณิตศาสตร์ ม.3

🐔 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร · ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: โจทย์ปัญหาระบบสมการ

อุ่นเครื่องไก่กับกระต่าย

ในคอกมีไก่และกระต่าย

หัวรวม 10 หัว ขารวม 28 ขา

มีอย่างละกี่ตัว?

ขั้นตอนแก้โจทย์

ให้ 2 ตัวแปรแทน 2 สิ่งที่ไม่รู้

หา 2 เงื่อนไขในโจทย์ → เขียน 2 สมการ

แก้ระบบสมการ แล้วตรวจกับโจทย์

ตัวอย่างไก่กับกระต่าย

x + y = 10 (หัว) และ 2x + 4y = 28 (ขา)

คูณสมการแรกด้วย 2 แล้วลบกัน: 2y = 8

y = 4 → กระต่าย 4 ตัว ไก่ 6 ตัว

ตัวอย่างซื้อของ

ปากกา 2 ด้าม ดินสอ 3 แท่ง 36 บาท

ปากกา 1 ด้าม ดินสอ 2 แท่ง 20 บาท

2p + 3d = 36, p + 2d = 20 → d = 4, p = 12

ตัวอย่างผลบวก ผลต่าง

สองจำนวนรวมกันได้ 50 ต่างกัน 14

x + y = 50, x − y = 14 → 32 และ 18

ตัวอย่างเลขสองหลัก

หลักสิบ t หลักหน่วย u: t + u = 9

สลับหลักแล้วมากกว่าเดิม 27: (10u + t) − (10t + u) = 27 → u − t = 3

ได้ u = 6, t = 3 → จำนวนนั้นคือ 36

ตัวอย่างเรือกับกระแสน้ำ

แล่นตามน้ำ 30 กม. ใช้ 2 ชม. → v + c = 15

แล่นทวนน้ำ 30 กม. ใช้ 3 ชม. → v − c = 10

บวกกัน 2v = 25 → เรือ 12.5 กม./ชม. น้ำ 2.5 กม./ชม.

ระวัง!ตอบให้ตรงคำถาม

แก้ได้ x และ y แล้ว ดูว่าโจทย์ถามตัวไหน

โจทย์ถามจำนวนกระต่าย ต้องตอบ 4 ไม่ใช่ 6

อย่าลืมหน่วย: ตัว บาท ปี กม./ชม.

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: หาข้อมูล "2 ประโยค" → 2 สมการ

ตั้งตัวแปรให้ชัด แล้วแก้ระบบ

แบบฝึกหัด โจทย์ปัญหาระบบสมการ พร้อมเฉลย

  1. ตั๋วผู้ใหญ่ 50 บาท เด็ก 30 บาท ขายได้ 20 ใบ เงิน 760 บาท ขายตั๋วผู้ใหญ่กี่ใบ
    ดูเฉลยตอบ: 8
  2. ส้ม 2 ผลกับกล้วย 3 ลูก ราคา 24 บาท ส้ม 1 ผลกับกล้วย 1 ลูก ราคา 10 บาท ส้มผลละกี่บาท
    ดูเฉลยตอบ: 6 — b = 10 − s แทนได้ 2s + 30 − 3s = 24 → s = 6
  3. จักรยานและรถสามล้อรวม 15 คัน มีล้อ 37 ล้อ มีรถสามล้อกี่คัน
    ดูเฉลยตอบ: 7 — x + y = 15, 2x + 3y = 37 → y = 7
  4. สองจำนวนรวมกันได้ 40 จำนวนหนึ่งเป็น 3 เท่าของอีกจำนวน จำนวนที่มากกว่าคือ
    ดูเฉลยตอบ: 30
  5. แม่อายุมากกว่าลูก 26 ปี อีก 5 ปีอายุรวมกันเป็น 60 ปี ลูกอายุเท่าไร
    ดูเฉลยตอบ: 12 — m − s = 26, (m + 5) + (s + 5) = 60 → s = 12
  6. ส้ม 3 กก. มะม่วง 2 กก. ราคา 190 บาท ส้ม 1 กก. มะม่วง 1 กก. ราคา 80 บาท มะม่วงกิโลละกี่บาท
    ดูเฉลยตอบ: 50
  7. เหรียญ 5 บาทและ 10 บาทรวม 18 เหรียญ เป็นเงิน 130 บาท มีเหรียญ 10 บาทกี่เหรียญ
    ดูเฉลยตอบ: 8
  8. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบรูป 34 ซม. ยาวกว่ากว้าง 7 ซม. ยาวกี่ ซม.
    ดูเฉลยตอบ: 12
  9. จำนวนสองหลักมีผลบวกของเลขโดดเป็น 11 และเลขหลักสิบมากกว่าหลักหน่วย 5 จำนวนนั้นคือ
    ดูเฉลยตอบ: 83 — t + u = 11, t − u = 5 → t = 8, u = 3
  10. ปัจจุบันพ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก อีก 10 ปี พ่อจะอายุเป็น 2 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี
    ดูเฉลยตอบ: 10 — f = 3s และ f + 10 = 2(s + 10) → 3s + 10 = 2s + 20 → s = 10

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี