แผนภาพกล่อง คณิตศาสตร์ ม.3

อุ่นเครื่องสรุปข้อมูลด้วย 5 ค่า

ค่าต่ำสุด Q1 มัธยฐาน Q3 ค่าสูงสุด

วาดเป็นกล่องเดียวเห็นภาพรวม!

ทบทวน: มัธยฐาน

เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อน

n คี่ → ค่าตรงกลาง

n คู่ → ค่าเฉลี่ยของสองค่าตรงกลาง

ควอร์ไทล์

แบ่งข้อมูลที่เรียงแล้วเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน

Q1 = 25%, Q2 = มัธยฐาน 50%, Q3 = 75%

ตำแหน่งควอร์ไทล์

Qr อยู่ตำแหน่งที่ r(n + 1)/4

n = 7: Q1 ตำแหน่ง 2, Q3 ตำแหน่ง 6

ตัวอย่างหาค่า 5 ค่า

ข้อมูล: 2 4 5 7 8 9 12 (n = 7)

Q2 = ตัวที่ 4 = 7

Q1 = ตัวที่ 2 = 4, Q3 = ตัวที่ 6 = 9

ตัวอย่างข้อมูล 11 ตัว

3 5 7 8 10 12 13 15 18 20 22

ตำแหน่ง Q1 = 12/4 = 3, Q2 = 6, Q3 = 9

Q1 = 7, Q2 = 12, Q3 = 18

ตัวอย่างตำแหน่งไม่เป็นจำนวนเต็ม

4 6 7 9 10 12 14 15 18 (n = 9)

Q1 ตำแหน่ง 10/4 = 2.5 → กึ่งกลางตัวที่ 2 กับ 3 = (6 + 7)/2 = 6.5

Q3 ตำแหน่ง 7.5 → (14 + 15)/2 = 14.5

วาดแผนภาพกล่อง

ขีดเส้นจำนวน แล้วใส่ 5 ค่า

กล่องจาก Q1 ถึง Q3 มีเส้นมัธยฐานอยู่ในกล่อง

หนวดลากไปถึงค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด

แปลความหมาย

กล่อง = ข้อมูลตรงกลาง 50%

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) = Q3 − Q1 = 5

กล่องยาว = ข้อมูลกระจายมาก

ระวัง!เรียงข้อมูลก่อนเสมอ!

หาควอร์ไทล์จากข้อมูลที่ยังไม่เรียง → ผิด!

หนวดซ้าย กล่องซ้าย กล่องขวา หนวดขวา มีข้อมูลประมาณ 25% เท่ากัน

ช่วงที่ยาว ไม่ได้แปลว่ามีข้อมูลมากกว่า

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: "กล่องกลาง 50%, หนวด 2 ข้าง ข้างละ 25%"

เส้นในกล่อง = มัธยฐาน