NarWhizเปิดแอป ▶

การวิเคราะห์และแปลความหมายข้อมูล คณิตศาสตร์ ม.3

🔎 บทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 · หน่วย: สถิติ (3) · ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: การวิเคราะห์และแปลความหมายข้อมูล

อุ่นเครื่องห้องไหนเก่งกว่า?

ม.3/1 (A) กับ ม.3/2 (B) สอบวิชาเดียวกัน

จะเปรียบเทียบอย่างไรให้ยุติธรรม?

ค่ากลาง 3 แบบ

ค่ากลางบอกว่าข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ประมาณค่าใด

เลือกใช้ให้เหมาะกับข้อมูล

การกระจายของข้อมูล

พิสัย = ค่าสูงสุด − ค่าต่ำสุด

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) = Q3 − Q1

ค่ามาก → ข้อมูลกระจายมาก

ค่าผิดปกติดึงค่าเฉลี่ย

ข้อมูล 10, 12, 13, 14, 100

ค่าเฉลี่ย = 149 ÷ 5 = 29.8 แต่มัธยฐาน = 13

มัธยฐานบอกภาพรวมได้ดีกว่า

ตัวอย่างเปรียบเทียบสองห้อง

มัธยฐาน: A = 65, B = 58 → ห้อง A คะแนนโดยรวมสูงกว่า

IQR: A = 72 − 55 = 17, B = 75 − 45 = 30

ห้อง B คะแนนกระจายมากกว่า

แต่ละช่วงมีข้อมูลประมาณ 25%

ช่วงที่สั้น → ข้อมูลกระจุกตัวกัน

ช่วงที่ยาว → ข้อมูลกระจายห่างกัน

แต่จำนวนข้อมูลในแต่ละช่วงเท่า ๆ กัน

ดูรูปร่างของข้อมูล

แผนภาพ 1: มัธยฐานอยู่กลางกล่อง หนวดยาวพอกัน → ค่อนข้างสมมาตร

แผนภาพ 2: ด้านค่ามากยาวกว่า → ข้อมูลค่ามากกระจายห่างกว่า

ตัวอย่างประมาณจำนวนคน

นักเรียน 40 คน

ได้คะแนนมากกว่า Q3 ประมาณ 25% = 10 คน

ได้คะแนนระหว่าง Q1 กับ Q3 ประมาณ 50% = 20 คน

ตัวอย่างเลือกค่ากลางให้เหมาะ

เงินเดือนพนักงาน 9 คน ส่วนใหญ่ 15,000 บาท แต่ผู้จัดการ 150,000 บาท → ใช้มัธยฐาน

ร้านรองเท้าอยากรู้ไซซ์ที่ขายดี → ใช้ฐานนิยม

ตัวอย่างสรุปจากแผนภาพกล่อง

ชั่วโมงการนอน: ต่ำสุด 5, Q1 6.5, Q2 7, Q3 8, สูงสุด 10

ประมาณครึ่งหนึ่งนอนตั้งแต่ 7 ชม. ขึ้นไป

ประมาณ 75% นอนตั้งแต่ 6.5 ชม. ขึ้นไป

ระวัง!อย่าสรุปเกินข้อมูล

แผนภาพกล่องไม่บอกจำนวนข้อมูล และไม่บอกค่าเฉลี่ย

กล่องยาวกว่า ไม่ได้แปลว่ามีคนมากกว่า

สรุปเฉพาะสิ่งที่ข้อมูลบอกเท่านั้น

สรุปสรุป

เคล็ดลับ: เทียบ "ค่ากลาง" ด้วยมัธยฐาน

เทียบ "การกระจาย" ด้วยความยาวกล่อง (IQR)

แต่ละช่วงมีข้อมูลประมาณ 25%

แบบฝึกหัด การวิเคราะห์และแปลความหมายข้อมูล พร้อมเฉลย

  1. จากแผนภาพ ห้องใดมีคะแนนกระจายน้อยกว่า
    • ก. เท่ากัน
    • ข. ห้อง B
    • ค. ห้อง A
    ดูเฉลยตอบ: ห้อง A — IQR ห้อง A = 17 น้อยกว่าห้อง B = 30
  2. ข้อมูล 4, 5, 5, 6, 30 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่าใด
    ดูเฉลยตอบ: 10 — 50 ÷ 5 = 10 ในขณะที่มัธยฐานเท่ากับ 5 เพราะค่า 30 ดึงค่าเฉลี่ยขึ้น
  3. ห้องใดคะแนนกระจายมากกว่า
    • ก. ห้อง A
    • ข. ห้อง B
    • ค. เท่ากัน
    ดูเฉลยตอบ: ห้อง B — IQR ห้อง B = 11 − 3 = 8 มากกว่าห้อง A = 9 − 5 = 4
  4. ข้อมูลรายได้ที่มีบางคนรายได้สูงมากผิดปกติ ควรใช้ค่ากลางใด
    • ก. ค่าสูงสุด
    • ข. พิสัย
    • ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    • ง. มัธยฐาน
    ดูเฉลยตอบ: มัธยฐาน
  5. ร้านรองเท้าอยากรู้ว่าไซซ์ใดขายดีที่สุด ควรใช้ค่าใด
    • ก. มัธยฐาน
    • ข. พิสัย
    • ค. ฐานนิยม
    • ง. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
    ดูเฉลยตอบ: ฐานนิยม
  6. นักเรียน 200 คน ประมาณกี่คนที่มีคะแนนอยู่ระหว่าง Q1 และ Q3
    ดูเฉลยตอบ: 100 — ประมาณ 50% ของข้อมูล
  7. นักเรียน 60 คน ประมาณกี่คนที่ได้คะแนนต่ำกว่า Q1
    ดูเฉลยตอบ: 15 — ประมาณ 25% ของ 60
  8. ข้อมูล 3, 4, 4, 5, 9 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่าใด
    ดูเฉลยตอบ: 5 — 25 ÷ 5 = 5
  9. จากแผนภาพ ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง
    • ก. ประมาณครึ่งหนึ่งของข้อมูลมีค่าไม่เกิน 35
    • ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 35
    • ค. มีข้อมูลทั้งหมด 80 ตัว
    • ง. ข้อมูลส่วนใหญ่มากกว่า 50
    ดูเฉลยตอบ: ประมาณครึ่งหนึ่งของข้อมูลมีค่าไม่เกิน 35 — มัธยฐาน 35 แบ่งข้อมูลเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน
  10. แผนภาพกล่องมีค่าต่ำสุด 20, Q1 = 30, Q2 = 35, Q3 = 50, ค่าสูงสุด 80 พิสัยระหว่างควอร์ไทล์เท่าใด
    ดูเฉลยตอบ: 20 — 50 − 30 = 20

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วย “สถิติ (3)” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี