NarWhizเปิดแอป ▶

เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน คณิตศาสตร์ ป.5

📐 บทเรียนคณิตศาสตร์ ประถมศึกษาปีที่ 5 · หน่วย: เส้นขนานและมุม · ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1

📖 เรียนบทนี้ (มีภาพเคลื่อนไหวและเสียง)🎮 เล่นเกมแบบฝึกหัด

เนื้อหาบทเรียน: เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน

อุ่นเครื่องรางรถไฟ

รางรถไฟ 2 เส้นวิ่งคู่กันไปไกลมาก

แต่ไม่เคยชนกันเลย เพราะอะไรนะ?

ทบทวน: เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง

เส้นตรงยาวไม่สิ้นสุดทั้งสองข้าง

ส่วนของเส้นตรง AB มีจุดปลาย 2 จุด

เส้นตั้งฉาก

เส้นตรง 2 เส้นตัดกันเป็นมุมฉาก (90°)

เขียนว่า AB ⊥ CD อ่านว่า AB ตั้งฉากกับ CD

เส้นตั้งฉากรอบตัว

มองไปรอบ ๆ ห้องเรียน มีเส้นตั้งฉากเต็มไปหมด

ตรวจมุมฉากด้วยไม้ฉาก

วางมุมของไม้ฉากที่จุดตัด

ถ้าขอบไม้ฉากทับเส้นทั้งสองพอดี = ตั้งฉาก

เส้นขนาน

เส้นตรง 2 เส้นที่ไม่ตัดกัน และห่างกันเท่ากันตลอด

เขียนว่า AB // CD อ่านว่า AB ขนานกับ CD

ระยะห่างระหว่างเส้นขนาน

วัด "ตามแนวตั้งฉาก" จุดไหนก็ได้

เส้นขนานจะห่างเท่ากันทุกจุด

ตัวอย่างตั้งฉากกับเส้นเดียวกัน

ถ้าเส้น 2 เส้นตั้งฉากกับเส้นเดียวกัน

เส้นทั้งสองจะขนานกัน

ตัวอย่างหาเส้นขนานและเส้นตั้งฉาก

สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD

AB // DC และ AD // BC | AB ⊥ BC

ระวังพลาดไม่ตัดกันในรูป ≠ ขนาน

เส้นคู่นี้ยังไม่ตัดกันในกระดาษ

แต่ระยะห่างไม่เท่ากัน ถ้าลากต่อไปจะตัดกัน → ไม่ขนาน

สรุปสรุป

เคล็ดลับจำง่าย:

⊥ = ตั้งฉาก ตัดกันเป็นมุม 90°

// = ขนาน ไม่ตัดกัน ห่างเท่ากันตลอด

แบบฝึกหัด เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน พร้อมเฉลย

  1. ข้อใดเป็นตัวอย่างของเส้นขนาน
    • ก. ขอบบนและขอบล่างของกระดาน
    • ข. เข็มนาฬิกาตอน 3 นาฬิกา
    • ค. ตัวอักษร X
    • ง. ขาของมุมฉาก
    ดูเฉลยตอบ: ขอบบนและขอบล่างของกระดาน — ขอบบนและขอบล่างของกระดานไม่ตัดกันและห่างเท่ากันตลอด
  2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ข้อใดถูก
    • ก. AB ⊥ DC
    • ข. AD ⊥ BC
    • ค. AB // DC
    • ง. AB // BC
    ดูเฉลยตอบ: AB // DC — ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน ด้านที่อยู่ติดกันตั้งฉากกัน
  3. จริงหรือไม่: เส้นขนานจะตัดกันเมื่อลากให้ยาวมาก ๆ
    ดูเฉลยตอบ: ไม่จริง — เส้นขนานห่างกันเท่ากันตลอด จึงไม่ตัดกันเลย
  4. สัญลักษณ์ ⊥ หมายถึงอะไร
    • ก. เท่ากัน
    • ข. มุมแหลม
    • ค. ตั้งฉาก
    • ง. ขนาน
    ดูเฉลยตอบ: ตั้งฉาก — ⊥ อ่านว่า ตั้งฉากกับ
  5. สัญลักษณ์ใดแทนคำว่า "ขนานกับ"
    • ก. =
    • ข. ∠
    • ค. //
    • ง. ⊥
    ดูเฉลยตอบ: // — AB // CD อ่านว่า AB ขนานกับ CD
  6. เส้นตั้งฉากตัดกันเป็นมุมกี่องศา
    • ก. 180°
    • ข. 90°
    • ค. 60°
    • ง. 45°
    ดูเฉลยตอบ: 90° — เส้นตั้งฉากตัดกันเป็นมุมฉาก = 90°
  7. ถ้าเส้น 2 เส้นตั้งฉากกับเส้นเดียวกัน (บนระนาบเดียวกัน) เส้นทั้งสองเป็นอย่างไร
    • ก. ขนานกัน
    • ข. ตั้งฉากกัน
    • ค. ตัดกัน 45°
    • ง. ทับกันเสมอ
    ดูเฉลยตอบ: ขนานกัน — ทั้งสองเส้นตั้งตรงเหมือนกัน จึงห่างเท่ากันตลอด
  8. จริงหรือไม่: เส้นขนานคู่หนึ่ง วัดระยะห่างตามแนวตั้งฉากที่จุดใดก็ได้เท่ากัน
    ดูเฉลยตอบ: จริง — นี่คือสมบัติของเส้นขนาน
  9. เส้นขนานคู่หนึ่งวัดระยะห่างได้ 3 ซม. ถ้าวัดอีกจุดหนึ่ง จะได้กี่เซนติเมตร
    ดูเฉลยตอบ: 3 — เส้นขนานห่างเท่ากันทุกจุด
  10. เส้นคู่นี้ขนานกันหรือไม่
    • ก. ตั้งฉากกัน
    • ข. ขนาน เพราะยังไม่ตัดกัน
    • ค. ไม่ขนาน เพราะระยะห่างไม่เท่ากัน
    ดูเฉลยตอบ: ไม่ขนาน เพราะระยะห่างไม่เท่ากัน — ระยะห่างแคบลงเรื่อย ๆ ถ้าลากต่อจะตัดกัน

อยากฝึกต่อ? เล่นเกมแบบฝึกหัดบทนี้ ได้คะแนนและดาวทันที

บทนี้อยู่ใน คณิตศาสตร์ ป.5 หน่วย “เส้นขนานและมุม” · ครูและผู้ปกครองพิมพ์ใบงานได้ฟรี